2010秋3任力法計(jì)算步驟和示例ok-第十五次課.ppt

第七章 力 法,大綱要求：熟練掌握力法計(jì)算一般超靜定結(jié)構(gòu)的 基本原理和方法，并能熟練地求解一 般超靜定結(jié)構(gòu)，了解超靜定結(jié)構(gòu)的力 學(xué)特性。,7-2 超靜定次數(shù)的確定,第七章 力 法,用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，首先必須準(zhǔn)確無(wú) 誤地確定結(jié)構(gòu)的多余聯(lián)系的數(shù)目（即多余未知力 的數(shù)目）。 多余聯(lián)系的數(shù)目（即多余未知力的數(shù)目）， 稱為超靜定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。,7-2 超靜定次數(shù)的確定,第七章 力 法,超靜定次數(shù)的確定,確定超靜定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)，最直接方法就是： 去掉多余聯(lián)系的方法。 即去掉超靜定結(jié)構(gòu)的所有多余聯(lián)系（代之以相應(yīng)的多余 未知力），直到使原結(jié)構(gòu)成為一個(gè)靜定結(jié)構(gòu)，而總共去 掉的所有多余聯(lián)系的數(shù)目，稱為原結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。,7-2 超靜定次數(shù)的確定,第七章 力 法,超靜定次數(shù)的確定,1.切斷或去掉一根鏈桿， 相當(dāng)于去掉一個(gè)聯(lián)系。,X1,X1,X1,X1,X2,X2,2.去掉一個(gè)簡(jiǎn)單鉸，相當(dāng) 于去掉兩個(gè)聯(lián)系。,7-2 超靜定次數(shù)的確定,第七章 力 法,超靜定次數(shù)的確定,3.去掉一個(gè)簡(jiǎn)單剛結(jié)點(diǎn)， 相當(dāng)于去掉三個(gè)聯(lián)系 。,X1,X1,X2,X2,4.將一個(gè)簡(jiǎn)單剛結(jié)點(diǎn)改為 鉸結(jié)點(diǎn)，相當(dāng)于去掉一 個(gè)聯(lián)系 。,X3,X3,X3,X3,7-2 超靜定次數(shù)的確定,第七章 力 法,確定超靜定次數(shù),X1,X1,X2,X2,對(duì)于一個(gè)超靜定結(jié)構(gòu)，可以采用不同的方式去掉不同的多 余聯(lián)系從而得到不同的靜定結(jié)構(gòu)，但是所去掉的多余聯(lián)系 的數(shù)目均是相同的。,X3,X3,X1,X2,X3,7-3 力法的基本概念,第七章 力 法,X1,基本結(jié)構(gòu),基本體系,原結(jié)構(gòu),7-3 力法的基本概念,第七章 力 法,基本方程,(7-1),7-3 力法的基本概念,第七章 力 法,自乘,互乘,7-3 力法的基本概念,第七章 力 法,7-3 力法的基本概念,第七章 力 法,(上側(cè)受拉),7-3 力法的基本概念,第七章 力 法,力 法,去掉多 余聯(lián)系,位移連 續(xù)條件,幾何條件,等價(jià),7-4 力法的典型方程,第七章 力 法,基本體系,7-4 力法的典型方程,第七章 力 法,7-4 力法的典型方程,第七章 力 法,依次類推，n次超靜定結(jié)構(gòu)的基本方程為：,(7-3),基本結(jié)構(gòu)在全部多余未知力和外荷載的共同作用下， 在去掉各多余聯(lián)系處沿各多余未知力方向的位移，應(yīng)與 原結(jié)構(gòu)相應(yīng)的位移相等。,基本體系中多余未知力方向的位移,原結(jié)構(gòu)中相應(yīng)多余未知力方向的位移,7-4 力法的典型方程,第七章 力 法,ii主系數(shù)（主位移）；,ij(其中：i j)副系數(shù)（副位移）；,iP自由項(xiàng)。,恒大于零,可為正、負(fù)或零,(i j),力法的典型方程,柔度系數(shù),柔度方程,柔度法,7- 力法的計(jì)算步驟和示例,第七章 力 法,基本體系,例 試分析圖示超靜定結(jié)構(gòu)。,7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,第七章 力 法,7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,第七章 力 法,7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,第七章 力 法,7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,第七章 力 法,在荷載作用的情況下，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力只與各桿的 剛度相對(duì)值有關(guān)，而與其剛度的絕對(duì)值無(wú)關(guān)。 對(duì)于用同一種材料組成的結(jié)構(gòu)，內(nèi)力也與材料的E無(wú)關(guān)。,7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,第七章 力 法,(左側(cè)受拉),(左側(cè)受拉),7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,第七章 力 法,須要注意的是：基本結(jié)構(gòu)必須是無(wú)多余聯(lián)系的幾何 不變體系，即靜定結(jié)構(gòu)，而不能是幾何可變體系或 瞬變體系，否則將無(wú)法求解。,力法計(jì)算步驟： 1)選取合適的基本體系，確定原結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)； 2)建立力法的典型方程； 3)計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)； 4)解方程求出各個(gè)多余未知力； 5)作結(jié)構(gòu)的最后內(nèi)力圖。,第七章 力 法,例7-1 試分析圖示兩端固定梁。EI= 常數(shù)。,7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,這表明兩端固定的梁在垂直于梁軸線的外荷載作用下并不產(chǎn)生水平反力。,第七章 力 法,7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,第七章 力 法,7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,第七章 力 法,例7-2 試分析圖示超靜定桁架的內(nèi)力。設(shè)各桿EA相同。,7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,第七章 力 法,-1/2,-1/2,7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,第七章 力 法,例7-2 試分析圖示超靜定桁架的內(nèi)力。設(shè)各桿EA相同。,?,7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,第七章 力 法,7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,第七章 力 法,例7-4 試分析圖示鉸結(jié)排架的彎矩圖。,7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,第七章 力 法,7-4 力法的計(jì)算步驟和示例,第七章 力 法,無(wú)彎矩情況判別,在不計(jì)軸向變形前提下, 下述情況無(wú)彎矩,只有軸力。,(1) 集中荷載沿柱軸作用,(2) 等值反向共線集中荷 載沿桿軸作用,(3) 集中荷載作用在不動(dòng) 結(jié)點(diǎn),可利用下面方法判斷: 化成鉸接體系后,若能平衡 外力,則原體系無(wú)彎矩。,7-7 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算,第七章 力 法,試求圖示剛架BC桿中點(diǎn)K點(diǎn)的豎向位移Ky。,K,在外荷載和多余未知力共同作用下，基本結(jié)構(gòu)的受力與變形 與原結(jié)構(gòu)是完全一致的。,7-7 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算,第七章 力 法,虛擬狀態(tài)的單位力就可以加在基本結(jié)構(gòu)上。,7-7 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算,第七章 力 法,虛擬狀態(tài)的單位力就可以加在基本結(jié)構(gòu)上。,第七章 力 法,計(jì)算任意超靜定結(jié)構(gòu)位移的基本步驟為： 1)求解超靜定結(jié)構(gòu)，求出其最后內(nèi)力，此為實(shí)際狀態(tài)； 2)任意選取一種基本結(jié)構(gòu)加上單位力，求出此虛擬狀 態(tài)的內(nèi)力； 3)按位移計(jì)算公式或圖乘法計(jì)算所要求的結(jié)構(gòu)中任意 一個(gè)位移。,7-7 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算,7-8 最后內(nèi)力圖的校核,第七章 力 法,正確的最后內(nèi)力圖必須同時(shí)滿足平衡條件和位移 條件，因而校核亦應(yīng)從這兩個(gè)方面進(jìn)行。,1 平衡條件校核,無(wú)論將結(jié)構(gòu)的整體還是其中的任意一部分，取隔離體時(shí)， 其受力都應(yīng)滿足平衡條件。,7-8 最后內(nèi)力圖的校核,第七章 力 法,2 位移條件校核,檢查各多余聯(lián)系處的位移是否與已知的實(shí)際位移相符。,檢查A處的水平位移是否為0。,7-8 最后內(nèi)力圖的校核,第七章 力 法,對(duì)于具有封閉無(wú)鉸框格的剛架，利用框格的任意一個(gè)截面 處的相對(duì)角位移為零的條件來(lái)校核彎矩圖，是很方便有效的。,練習(xí)：教材P174頁(yè)題7-25。,在任何一個(gè)封閉無(wú)鉸的剛框上，彎矩圖除以相應(yīng)剛度的圖形 的面積代數(shù)和等于零。 倘若為相同材料等截面的封閉無(wú)鉸的剛框，其彎矩圖的內(nèi) 、外側(cè)面積相等。,小 結(jié),1 通過(guò)簡(jiǎn)單示例了解采用力法來(lái)求解超靜定結(jié)構(gòu) 的基本思路及方法；