角形中幾條重要線段.ppt

13.1.3 三角形中幾條重要線段,你還記得 “過一點畫已知直線的垂線” 嗎?,三角形的高,A,從三角形的一個頂點,B,C,向它的對邊,所在直線作垂線，,頂點,和垂足,之間的線段,叫做三角形這邊的高，,簡稱三角形的高。,如圖，線段AD是BC邊上的高.,三角形高的符號語言：,AD是ABC的高 BDA=CDA=90,銳角三角形的三條高,每人準備一個銳角三角形紙片。 (1) 你能畫出這個三角形的三條高嗎?,(2) 這三條高之間有怎樣的位置關系？,將你的結果與同伴進行交流.,銳角三角形的三條高交于同一點.,銳角三角形的三條高是在三角形的內部還是外部?,銳角三角形的三條高都在三角形的內部.,A,C,B,直角三角形的三條高,在紙上畫出一個直角三角形。,將你的結果與同伴進行交流.,A,B,C,(1) 畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是 ;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,(2)它們有怎樣的位置關系？,直角三角形的三條高交于直角頂點.,D,斜邊AC邊上的高是 ;,BD,鈍角三角形的三條高,鈍角三角形的三條高不相交于一點,鈍角三角形的三條高交于一點嗎？,它們所在的直線交于一點嗎？,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點,拓展練習,拓展練習,D,B,三角形的中線,在三角形中,連結一個頂點和它對邊中點的線段叫做這個三角形這邊的中線.,D,AD是ABC的中線,任意畫一個三角形,然后畫出這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,三角形的三條中線相交于一點（重心）,交點在三角形的內部.,三角形中線的符號語言：,E,F,O,也就是說：三角形的任意一條中線把這個三 角形分成了兩個面積相等的三角形。,D是BC的中點 BD=DC,思考：三角形的一條中線是否將這個三角形分成面積相等的兩個三角形?為什么?,E,故ABD的面積= ADC的面積,ADC的面積= DCAE,而ABD的面積= BDAE,三角形的角平分線,A,B,C,D,AD是ABC的角平分線,在三角形中,一個內角的角平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段,叫做三角形的角平分線。,三角形高的符號語言：,A,C,B,F,E,D,O,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內部。,任意畫一個三角形,然后畫出這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,三角形的角平分線與角的平分線有什么共同點和區(qū)別？,思考,三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線。,CE,BC,CAD,BAC,AFC,1.填空：如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。 （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= = 90,2.如圖，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線，已知BAC=82，C=40，求DAE的大小。,40,82,通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？,總結,1.必做題：課本P74練習,作業(yè),王大爺有一塊三角形的菜地，現(xiàn)在要將它平均分給4個兒子，在菜地的一角點A處，