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課時跟蹤檢測(九) 萬有引力定律1下面關(guān)于丹麥科學家第谷通過對行星的位置觀察所記錄的數(shù)據(jù),說法正確的是()A這些數(shù)據(jù)在測量記錄時誤差相當大B這些數(shù)據(jù)說明太陽繞地球運動C這些數(shù)據(jù)與以行星繞太陽做勻速圓周運動為模型得到的結(jié)果相吻合D這些數(shù)據(jù)與以行星繞太陽做橢圓運動為模型得到的結(jié)果相吻合解析:選D德國天文學家研究了第谷的行星觀測記錄,發(fā)現(xiàn)如果假設行星的運動是勻速圓周運動,計算所得的數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)不符。只有假設行星繞太陽運動的軌道是橢圓,才能解釋這種差別,D正確。2(多選)關(guān)于太陽系中各行星的運動,下列說法正確的是()A太陽系中的各行星有一個共同的軌道焦點B行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直C行星在近日點的速率大于遠日點的速率D離太陽“最遠”的行星,繞太陽運動的公轉(zhuǎn)周期最長解析:選ACD由開普勒第一定律可知,太陽處于橢圓的一個焦點上,故A正確;所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運動,運動方向為軌跡上某一點切線方向,不一定與它和太陽的連線垂直,故B錯誤;由開普勒第二定律可知行星在近日點運動快,在遠日點運動慢,故C正確;根據(jù)開普勒第三定律,所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比,故離太陽越遠的行星繞太陽運轉(zhuǎn)的周期越長,故D正確。 3在某次測定引力常量的實驗中,兩金屬球的質(zhì)量分別為m1和m2,球心間的距離為r,若測得兩金屬球間的萬有引力大小為F,則此次實驗得到的引力常量為()A. B.C.D.解析:選B由萬有引力定律公式FG得G,所以B項正確。4假如地球自轉(zhuǎn)速度增大,關(guān)于物體所受的重力,下列說法正確的是()A放在赤道地面上物體的萬有引力變大B放在兩極地面上的物體的重力不變C放在赤道地面上物體的重力不變D放在兩極地面上物體的重力增加解析:選B地球自轉(zhuǎn)速度增大,物體受到的萬有引力不變,選項A錯誤;在兩極,物體受到的萬有引力等于其重力,則其重力不變,選項B正確,D錯誤;而對于放在赤道地面上的物體,F(xiàn)萬G重m2R,由于增大,則G重減小,選項C錯誤。5太陽系八大行星繞太陽運行的軌跡可粗略地視為圓,下表是各星球的半徑和軌道半徑。行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半徑/106 m2.446.056.373.3969.858.223.722.4軌道半徑/1011m0.5791.081.502.287.7814.328.745.0從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近()A80年 B120年C165年 D200年解析:選C設海王星繞太陽運行的平均軌道半徑為r1,周期為T1,地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r2,周期為T2(T21年),由開普勒第三定律有,故T1T2164年,故選C。6甲、乙兩星球的平均密度相等,半徑之比是R甲R乙41,則同一物體在這兩個星球表面受到的重力之比是()A11 B41C116 D164解析:選B由Gmg得g甲g乙M甲R乙2M乙R甲2,而MR3??梢酝频肎甲G乙g甲g乙R甲R乙41,故選B。7.兩個質(zhì)量均為M的星體,其連線的垂直平分線為AB,O為兩星體連線的中點,如圖1所示,一質(zhì)量為m的物體從O沿OA方向運動,設A離O足夠遠,則物體在運動過程中受到兩個星球萬有引力的合力大小變化情況是()圖1A一直增大 B一直減小C先減小后增大 D先增大后減小解析:選D在O點兩星球?qū)ξ矬wm的萬有引力大小相等、方向相反,合力為零;在離O很遠的A點,由于距離太大,星球?qū)ξ矬w的萬有引力非常小,也可以近似認為等于零。由此可見,物體在運動過程中受到兩個星球萬有引力的合力先增大后減小,D正確。8.如圖2所示為電影星際穿越中的飛船圖片,為了模擬地球的重力環(huán)境,可以讓飛船旋轉(zhuǎn)起來,飛船上物體的加速度指向飛船的中心。已知地球表面重力加速度為g,圓形飛船的最大半徑為R,則飛船旋轉(zhuǎn)的角速度為()圖2A.B.C2D2解析:選B要模擬地球的重力環(huán)境,即物體在飛船上的向心加速度大小應為地球表面重力加速度g,有a2Rg,故B正確。9兩大小相同的實心小鐵球緊靠在一起時,它們之間的萬有引力為F。若兩個半徑為實心小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起,則它們之間的萬有引力為()A2F B4FC8F D16F解析:選D小鐵球之間的引力FGG,大鐵球半徑是小鐵球2倍,對小鐵球有mV,對大鐵球有MV88m,兩大鐵球間的萬有引力FGG16G16F,故選D。10設地球自轉(zhuǎn)周期為T,質(zhì)量為M,引力常量為G。假設地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體,半徑為R。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時所受到的支持力之比為()A. B.C. D.解析:選A物體在南極地面所受的支持力等于萬有引力,F(xiàn),在赤道處,F(xiàn)萬FF向,得FF萬F向,又F向mR,則FmR,由、式,可得,選項A正確。11衛(wèi)星電話信號需要通過地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學在地面上用衛(wèi)星電話通話,試估算從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需要的最短時間。(可能用到的數(shù)據(jù):月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8105 km,運行周期約為27天,地球半徑約為6 400 km,無線電信號傳播速度為3108 m/s)解析:月球、地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)開普勒第三定律有解得r2r1,代入數(shù)據(jù)求得r24.2107 m。發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間為t,代入數(shù)據(jù)求得t0.24 s。答案:0.24 s12宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球,經(jīng)過時間t小球落回原處;若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,需經(jīng)過時間5t小球落回原處。(取地球表面重力加速度g10 m/s2,空氣阻力不計)(1)求該星球表面附近的重力加速度g的大??;(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比。解析:(1)在地球表面以一定的初速度v0豎直上拋一小球,經(jīng)過時間t小球落回原處,

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