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文檔簡介

,1.3 等可能概型的概率計(jì)算,在上一節(jié)，運(yùn)用概率基本公式，可以根據(jù)一些事件的概率計(jì)算另一些事件的概率. 現(xiàn)在問題是這些已知概率又當(dāng)如何獲取呢？或者說，怎樣直接計(jì)算一些簡單事件的概率呢？本節(jié)在等可能概率模型下討論這一問題. 一、古典概型,若隨機(jī)試驗(yàn)具有以下兩個(gè)特征： （1）（有限性）在試驗(yàn)或觀察中，樣本空間 只有有限個(gè)基本事件 ， （2）（等可能性）每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同，即 , 則稱這種隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型為古典概型. 這種模型是概率論發(fā)展初期的主要研究對象，一方面，它相對簡單、直觀，易于理解. 另一方面，它又能解決一些實(shí)際問題，因此，至今在概率論中都占有比較重要的,地位. 下面，我們給出古典概型中概率的計(jì)算公式. 因?yàn)椋?所以 . 結(jié)合 ，即知 . 對古典概型中的任一事件 ， 可將其表為 . 于是,A中包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù),樣本點(diǎn)總數(shù),二、幾何概型,我們看到，古典概型要求全部試驗(yàn)結(jié)果必須是有限的、等可能的，計(jì)算概率所用的工具主要是排列組合. 不過，在某些情況下，對試驗(yàn)結(jié)果無限多且都等可能的隨機(jī)現(xiàn)象，也可以建立相應(yīng)的概率計(jì)算模型. 對于結(jié)果的無限性，常需借助一些幾何度量（如長度、面積、體積等）來計(jì)算概率，故把這類模型稱為幾何概型，由此求得的概率也稱幾何概率.,計(jì)算幾何概率的關(guān)鍵是根據(jù)問題涉及的幾何度量將古典概型中的等可能性做適

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