學(xué)科教育論文-談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)的銜接 .doc

學(xué)科教育論文-談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)的銜接小學(xué)生升入中學(xué)后開(kāi)始時(shí)成績(jī)不錯(cuò)，過(guò)了一段時(shí)間往往有一部分人數(shù)學(xué)成績(jī)落了下來(lái)，尤其到了初二情況更是嚴(yán)重。為什么會(huì)有這種現(xiàn)象？我認(rèn)為主要是適應(yīng)的問(wèn)題。小學(xué)和中學(xué)教學(xué)方法是有差異的，要求也不相同。學(xué)生長(zhǎng)期在小學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)了小學(xué)的教學(xué)方法，到了中學(xué)有部分人不能適應(yīng)，一落下來(lái)就很難趕上。為了使學(xué)生能夠迅速適應(yīng)中學(xué)的教學(xué)，必須解決好小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和中學(xué)的銜接問(wèn)題。要從小學(xué)角度考慮與中學(xué)的銜接，也要從中學(xué)角度考慮與小學(xué)的銜接。我這里只談小學(xué)應(yīng)如何做的八個(gè)問(wèn)題。一、要確立素質(zhì)教育的觀念數(shù)學(xué)教學(xué)要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。要使學(xué)生有清晰的數(shù)學(xué)觀念，有全面的、牢固的，結(jié)成網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)必須面對(duì)全體學(xué)生，必須嚴(yán)格按規(guī)定授完全部教材內(nèi)容（不管是否考這些內(nèi)容）。而且教學(xué)時(shí)概念必須交待準(zhǔn)確，數(shù)理必須交待清楚，做到每個(gè)判斷都有依據(jù)，每個(gè)推理都有道理。要在此基礎(chǔ)上談算法。例如，不能說(shuō)“一塊厚紙板是一個(gè)長(zhǎng)方形”，應(yīng)該說(shuō)這塊厚紙板的正面是一個(gè)長(zhǎng)方形。學(xué)到長(zhǎng)方體之后還應(yīng)該說(shuō)這塊厚紙板是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面，反面都是長(zhǎng)方形，還有4個(gè)長(zhǎng)方形的面仔細(xì)看才看得到。教學(xué)“3.5米等于多少厘米”要使學(xué)生知道：1米是100厘米，3.5米是3.5個(gè)100厘米，即1003.5厘米。按乘法的意義，列式時(shí)進(jìn)率100要寫(xiě)在乘號(hào)的前面。教應(yīng)用題就要教學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，制定解答方案，然后計(jì)算結(jié)果。要讓學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立解答。教學(xué)要緊緊依據(jù)教材，注意不要增加名詞述語(yǔ)及提出不科學(xué)的提法如說(shuō)“最小的數(shù)是0”、“被減數(shù)一定大于減數(shù)”等。要依據(jù)運(yùn)算意義確定算法，不要提死辦法，如“飛走是減”、“一共是加”、“照這樣計(jì)算就是要求單一量”。二、要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維小學(xué)生的思維方式正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段。他們的思維一般要借助實(shí)物、圖形或者頭腦中的表象來(lái)進(jìn)行。應(yīng)當(dāng)肯定，形象思維是一種很好的思維方法，可以終生受用。但是，僅有具體形象思維是不夠的，還必須掌握抽象邏輯思維的方法，以提高思維能力。教學(xué)中可以滲透一些抽象邏輯思維的因素。如教一位數(shù)加法，就不必每題都擺弄教具，可指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算理的推敲（其實(shí)很多教師都做了）。例如教8+7，可以指導(dǎo)學(xué)生這樣算，8只需補(bǔ)上2就得10，從7里面拿出2與8相加之后余下5，所以8+7（附圖圖）象地演示教具：擺8和7；將8放入鐵筒；問(wèn)還要放幾個(gè)就夠10個(gè)；把7分成2和5，把2放入鐵筒；問(wèn)筒里有幾個(gè)，筒外有幾；確定8+7=15。又如解答兩次歸一問(wèn)題“4匹馬5天吃精飼料100千克。照這樣計(jì)算，6匹馬7天吃精飼料多少千克？”如果畫(huà)圖表示題意尋求解題方法就很難，而且畫(huà)出的圖太繁反而失直觀作用?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生冷靜而深入地思考：要求“6匹馬7天吃多少千克”需要知道“1匹馬1天吃多少千克”。從“4匹馬5天吃100千克”可以求出“1匹馬1天吃多少千克”。題目說(shuō)明“照這樣計(jì)算”表明這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不改變，可以用來(lái)求“6匹馬7天吃多少千克”。思考到這里可以肯定分兩大步解答：求4匹馬1天吃多少，再求1匹馬1天吃多少；求1匹馬7天吃多少，再求6匹馬7天吃多少。本題的解法是：1005476=210（千克）或者1004567210再如解盈虧問(wèn)題（作為提高題來(lái)研究）“一組小朋友分一籃李果。每人3個(gè)余下4個(gè)，每人5個(gè)不足8個(gè)。這組小朋友有多少人？這籃李果有多少個(gè)？”可以這樣想：從每人多分一些李果造成總需求量增加，由此可以算出人數(shù)，進(jìn)而求出李果數(shù)。具體來(lái)說(shuō)，由于每人多分5-3=2（個(gè)），結(jié)果由余4個(gè)變成不足8個(gè)，需要李果的總數(shù)就多了4+8=12（個(gè)），這12個(gè)是每人多分2個(gè)造成的，可知人數(shù)是122=6（人）；李果數(shù)是36+4=22（個(gè)），驗(yàn)算：56-8=22（個(gè)）。三、適當(dāng)作一些論證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只要求教師通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)果就可以作出結(jié)論，至于結(jié)論成立與否并不作論證。久而久之，學(xué)生就會(huì)認(rèn)為實(shí)驗(yàn)就是證明，這種觀念對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常不利。教師可以在適宜的問(wèn)題抓住時(shí)機(jī)作一些論證，使學(xué)生確信所得結(jié)論的必然性，更重要的是使學(xué)生知道數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。例如，教學(xué)時(shí)可以使用不完全歸納法。如1520=300,2015=300，所以1520=2015；18125=2250,12518=2250，所以18125=12518，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)都得到交換因數(shù)位置積不變的結(jié)果，從而歸納出乘法交換律，切忌一例立論。有些地方可以作相當(dāng)正式的證明。如找圖中相（附圖圖）24，還可以測(cè)量證實(shí)。但是，只經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)就作結(jié)論不夠嚴(yán)謹(jǐn)，可以作如下證明：12180，32180，11802，31802，所以13。簡(jiǎn)單的證明可使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。四、適時(shí)培養(yǎng)初步的空間想象力數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，使學(xué)生對(duì)物體的形狀、大小、位置、方向、距離等有明確的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)過(guò)的形體以及接觸過(guò)的物體、場(chǎng)地、河山等能夠在頭腦中形成表象。教師要引導(dǎo)學(xué)生借助表象進(jìn)行思考，并以此為起點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間想象力。如解答籃球場(chǎng)鋪混凝土多少立方米的應(yīng)用問(wèn)題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生想象出這些混凝土鋪在球場(chǎng)上將形成一個(gè)長(zhǎng)方體，混凝土的厚度就是這個(gè)長(zhǎng)方體的高。又如解答長(zhǎng)方體形狀的糞池四壁和池底涂抹水泥問(wèn)題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生想象出這個(gè)池?zé)o蓋，涂抹面只有5個(gè)。解答復(fù)合應(yīng)用題也應(yīng)幫助學(xué)生想象出應(yīng)用題的情境以至數(shù)量關(guān)系。如解答相遇問(wèn)題應(yīng)幫助學(xué)生想象出：一條路的兩頭各有一輛車，它們同時(shí)相向行駛，越來(lái)越靠近，單位時(shí)間靠近一段路程，全路程包括多少個(gè)這段路程就在多少個(gè)單位時(shí)間后相遇。五、教好簡(jiǎn)易方程和幾何初步知識(shí)教好小學(xué)教材中的簡(jiǎn)易方程，不要人為拔高，不要引進(jìn)中學(xué)的定理、方法。例如，列方程解應(yīng)用題不急于計(jì)算結(jié)果，首先把各數(shù)的位置擺好，然后找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立方程，用等式表達(dá)未知數(shù)和已知數(shù)之間的關(guān)系，然后解方程求答數(shù)。列方程解應(yīng)用題能解答復(fù)雜疑難的問(wèn)題，是中學(xué)的主要解題方法，小學(xué)應(yīng)該認(rèn)真做好孕伏。小學(xué)要教好幾何初步知識(shí)，為中學(xué)作準(zhǔn)備。教學(xué)中應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行操作性練習(xí)。如過(guò)直線外的一點(diǎn)作直線的垂線和斜線，量該點(diǎn)到直線之間的各條線段，找出其中最短的。過(guò)角內(nèi)的一點(diǎn)作兩邊的垂線和平行線，看哪種畫(huà)法得到平行四邊形。過(guò)線段兩端各作一條垂線；過(guò)線段的一端作一個(gè)直角，另一端同側(cè)作一個(gè)45的角；過(guò)線段的一端作30的角，另一端同側(cè)作60的角；過(guò)線段兩端同側(cè)各作一個(gè)75的角；過(guò)線段兩端同側(cè)分別作30和45的角，看哪種作法得到三角形，得到怎樣的三角形。六、認(rèn)真滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想教材里隱含有函數(shù)、對(duì)應(yīng)、集合等內(nèi)容，教學(xué)時(shí)應(yīng)挖掘出來(lái)進(jìn)行滲透，但不給概念，不出名詞。函數(shù)的例子隨處可見(jiàn)。如“桃樹(shù)棵數(shù)比李樹(shù)的2倍多5棵”，用關(guān)系式表示是：桃樹(shù)棵