學(xué)科教育論文-普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材的研究與編寫.doc

學(xué)科教育論文-普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材的研究與編寫摘要：普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材編寫的指導(dǎo)思想：講背景，講數(shù)學(xué)，講應(yīng)用；講歷史，講思想，講文化；改進(jìn)學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；注重信息技術(shù)的應(yīng)用。其創(chuàng)新目標(biāo)包括：親和力，問題性，科學(xué)性與思想性，時(shí)代性與應(yīng)用性，聯(lián)系性。關(guān)鍵詞：普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材；編寫指導(dǎo)思想；教材創(chuàng)新的目標(biāo)為了全面貫徹黨的教育方針，認(rèn)真落實(shí)中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)，課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心聘請(qǐng)北京師范大學(xué)劉紹學(xué)教授為主編，與大學(xué)數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)教育理論工作者、中學(xué)數(shù)學(xué)教研員和數(shù)學(xué)教師共同組成編寫委員會(huì)，編寫普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材。這樣的隊(duì)伍在整體知識(shí)結(jié)構(gòu)上具有綜合性、全面性，使教材的科學(xué)性、思想性、時(shí)代性、現(xiàn)實(shí)感以及親和力等得到保障。編委會(huì)堅(jiān)持科學(xué)研究領(lǐng)先的原則，從2002年9月開始，組織全體編寫成員進(jìn)行了大量的理論學(xué)習(xí)、課程標(biāo)準(zhǔn)研讀、高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)調(diào)研。大家對(duì)教材編寫中的一些基本問題，如高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、數(shù)學(xué)教育的目的、我國數(shù)學(xué)教育的歷史與現(xiàn)狀、數(shù)學(xué)教育的國際比較、數(shù)學(xué)教與學(xué)的本質(zhì)及其規(guī)律等都進(jìn)行了深入的思考、研究和廣泛的討論。在堅(jiān)持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理好繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，制定了教材編寫的指導(dǎo)思想，確定了教材的主要特色。編委會(huì)在理論研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一年多的教材編寫實(shí)踐，獲得了大量一手資料。作為對(duì)教材編寫過程的回顧、總結(jié)，我們把這些資料整理出來，與全國同行一起交流、探討，希望得到大家的指教。一、關(guān)于編寫指導(dǎo)思想學(xué)校教育應(yīng)當(dāng)“以學(xué)生的發(fā)展為本”。那么，“學(xué)生的發(fā)展”在數(shù)學(xué)教育中該如何落實(shí)呢？通過學(xué)習(xí)與研究，我們認(rèn)識(shí)到，主要應(yīng)當(dāng)使學(xué)生：掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)；學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”，掌握數(shù)學(xué)方法，獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；提高數(shù)學(xué)思維能力，包括幾何直觀能力、分析概括能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題的能力等；培養(yǎng)理性精神，形成求真務(wù)實(shí)、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、獨(dú)立思考、勇于探索等良好個(gè)性品質(zhì)，為終身發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)?？傊?，通過數(shù)學(xué)教育，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生在數(shù)學(xué)的知識(shí)、思維、方法以及理性精神等方面得到發(fā)展。這既是數(shù)學(xué)教育的作用所在，也是數(shù)學(xué)教育的目的所在。從我國基礎(chǔ)教育發(fā)展的現(xiàn)狀看，教材在學(xué)校教育中有著舉足輕重的作用，它是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施課堂教學(xué)最重要的資源，是學(xué)生發(fā)展的重要載體。如何使教材能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與興趣，調(diào)動(dòng)教師的積極性，促使學(xué)生和教師積極主動(dòng)地、創(chuàng)造性地學(xué)與教，為學(xué)生建立良好的發(fā)展平臺(tái)，是我們?cè)谘芯恐兄攸c(diǎn)考慮的問題。我們認(rèn)為，在教材編寫過程中，應(yīng)當(dāng)遵循“三個(gè)面向”和“三個(gè)代表”重要思想，全面貫徹黨的教育方針，大力推進(jìn)素質(zhì)教育，貫徹基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行），積極體現(xiàn)普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）的基本理念，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，參照標(biāo)準(zhǔn)中的教材編寫建議，在科學(xué)研究的基礎(chǔ)上，從時(shí)代發(fā)展要求出發(fā)編寫教材。具體的，應(yīng)在如下幾個(gè)方面給予重視。（一）講背景，講數(shù)學(xué)，講應(yīng)用數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，始終與人類社會(huì)的生產(chǎn)、生活有著密不可分的聯(lián)系。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。因此，在教材中，任何一個(gè)新概念的引入，都應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展的背景或數(shù)學(xué)發(fā)展史上的背景，這樣才能使教材顯得自然、親切，讓學(xué)生感到知識(shí)的發(fā)展水到渠成而不是強(qiáng)加于人，從而有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用的價(jià)值。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的載體是數(shù)學(xué)知識(shí)，其中包括數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。實(shí)際上，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所得到的任何發(fā)展，大都取決于他所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)量和質(zhì)量。認(rèn)知心理學(xué)的研究已經(jīng)表明，一個(gè)人不能“數(shù)學(xué)地”思考和解決問題的主要原因是缺乏必要的數(shù)學(xué)知識(shí)?？捎捎跀?shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性很強(qiáng)，數(shù)學(xué)必須循序漸進(jìn)地學(xué)，只有老老實(shí)實(shí)地打好基礎(chǔ)，才能進(jìn)入后續(xù)學(xué)習(xí)。因此，教材應(yīng)當(dāng)特別注意知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的合理性，保持?jǐn)?shù)學(xué)思維方法的一致性，加強(qiáng)基礎(chǔ)，對(duì)那些核心的數(shù)學(xué)概念和重要的數(shù)學(xué)思想（如函數(shù)、算法、向量方法、統(tǒng)計(jì)思想、導(dǎo)數(shù)等）應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)、螺旋上升，讓學(xué)生有反復(fù)接觸的機(jī)會(huì)，以保證學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；教材要把握好數(shù)學(xué)的本質(zhì)，保證教材的科學(xué)性，通過展示數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的形成過程，促使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)；教材還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行在數(shù)學(xué)形式下的思考和推理的訓(xùn)練，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力，使他們形成用數(shù)學(xué)的思想和方法來思考和處理問題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)是相互促進(jìn)、相輔相成的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際，不但有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而且有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，其深層目的在于使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教材應(yīng)千方百計(jì)地開發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景素材，通過解決具有真實(shí)背景的問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的作用、數(shù)學(xué)與生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。（二）講歷史，講思想，講文化數(shù)學(xué)是人類文明進(jìn)步的重要推動(dòng)力量。這種力量，主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)作為一種人類思維方法的典范，其普適性的科學(xué)語言、通用的科學(xué)工具以及對(duì)完美形式與結(jié)構(gòu)的追求精神，對(duì)人類社會(huì)進(jìn)步產(chǎn)生了直接的推動(dòng)作用。數(shù)學(xué)教材應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的這種文化特征，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的力量。因此，教材除了以數(shù)學(xué)的概念、公式、法則、定義、定理等組成“骨架”，還應(yīng)當(dāng)有數(shù)學(xué)的思維方法、尋求一般性模式的思想和追求簡潔與形式完美的精神等作為它的靈魂。為了使教材更加豐滿、生動(dòng)和有趣，從而對(duì)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)有力的吸引，教材應(yīng)當(dāng)通過展示數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史、重要數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生背景和條件、數(shù)學(xué)發(fā)展與人類社會(huì)發(fā)展的相互作用等，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展之間的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系和數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，培養(yǎng)他們的理性精神，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。（三）改進(jìn)學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，只有通過獨(dú)立思考，搞清數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，數(shù)學(xué)知識(shí)才能變?yōu)閷W(xué)生自己的東西。打好基礎(chǔ)，需要有積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式做保證。因此，形成積極主動(dòng)、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)方式，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在要求。教材對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方式都要有引導(dǎo)作用。這就要求我們組織好教材的結(jié)構(gòu)體系，按學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律、數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展規(guī)律呈現(xiàn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)為學(xué)生創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)淖灾魉季S空間。因此，編寫教材應(yīng)當(dāng)遵循認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，提倡多樣化的學(xué)習(xí)方式，努力為學(xué)生創(chuàng)造自主探究、合作交流的空間，為教師營造教學(xué)創(chuàng)新的環(huán)境，為師生互動(dòng)式教學(xué)提供民主的氛圍和豐富的資源。（四）注重信息技術(shù)的應(yīng)用信息技術(shù)能夠?yàn)閷W(xué)生進(jìn)行自主探究提供強(qiáng)有力的平臺(tái)，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。教材中使用信息技術(shù)應(yīng)當(dāng)貫徹“必要性”“平衡性”“廣泛性”“實(shí)踐性”“實(shí)效性”等原則。應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)習(xí)需要選擇恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)工具，當(dāng)前要充分使用科學(xué)型計(jì)算器，同時(shí)也要大力提倡各種數(shù)學(xué)軟件的使用。在適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)內(nèi)容中，要利用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教材和其他教學(xué)手段難以呈現(xiàn)的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)整合，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，主動(dòng)地探索和研究數(shù)學(xué)。二、關(guān)于教材創(chuàng)新的目標(biāo)如何在繼承我國高中數(shù)學(xué)教材編寫優(yōu)良傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上積極創(chuàng)新，是我們編寫組一直在全力思考的問題。我國已有的高中數(shù)學(xué)教材體系結(jié)構(gòu)比較嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性比較強(qiáng)，語言敘述條理清晰，文字簡潔、流暢，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練，有利于教師組織教學(xué)，但在問題性、思想性、對(duì)學(xué)生的吸引力、聯(lián)系實(shí)際等方面都需要改進(jìn)。通過認(rèn)真研究、比較國內(nèi)外教材，分析我國教材的優(yōu)點(diǎn)與不足，我們認(rèn)識(shí)到，在教材的“親和力”“問題性”“思想性”“科學(xué)性”“時(shí)代性”“應(yīng)用性”等方面應(yīng)當(dāng)力求創(chuàng)新，所以確立了以下關(guān)于教材創(chuàng)新的目標(biāo)。（一）“親和力”：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情選取與內(nèi)容密切相關(guān)的、典型的、豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論、數(shù)學(xué)的思想和方法以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，從而積極地投入學(xué)習(xí)。在體現(xiàn)知識(shí)歸納概括過程中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)和文化價(jià)值等處，以及數(shù)學(xué)探究和論證的優(yōu)美、精彩之處，將編者的感受用“旁批”等方式呈現(xiàn)，與學(xué)生交流，以增強(qiáng)教科書的“親和力”，啟發(fā)學(xué)生更深入的數(shù)學(xué)思考，不斷引發(fā)學(xué)習(xí)激情。（二）“問題性”：以適時(shí)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神在知識(shí)形成過程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，通過“觀察”“思考”“探究”等欄目，提出恰當(dāng)?shù)摹?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，使他們經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。提問是創(chuàng)新的開始，“看過問題三百個(gè)，不會(huì)解題也會(huì)問。”通過適時(shí)地提出問題、提好問題，使學(xué)生領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問題的藝術(shù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。（三）“科學(xué)性”與“思想性”：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神利用數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，使不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容相互溝通，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)水平。特別地，在教科書中強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法，盡最大可能地展示以下常用的邏輯思考方法：以使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的基本規(guī)律，逐步學(xué)會(huì)借助數(shù)學(xué)符號(hào)和邏輯關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和探究，推求新的事實(shí)和論證猜想，從而發(fā)展學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的“數(shù)”“形”屬性和規(guī)律、處理相應(yīng)的邏輯關(guān)系的悟性和潛能，養(yǎng)成邏輯思維的習(xí)慣，能夠有條理地、符合邏輯地進(jìn)行思考、推理、表達(dá)與交流。（四）“時(shí)代性”與“應(yīng)用性”：以具有時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)利用具有時(shí)代氣息的，反映改革開放、市場經(jīng)濟(jì)下的社會(huì)生活和建設(shè)成就的素材創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)，從事物中抽取“數(shù)”“形”屬性，從一定的現(xiàn)象中尋找共性和本質(zhì)內(nèi)涵，并進(jìn)一步抽象概括出數(shù)學(xué)概念、結(jié)論，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識(shí)的來龍去脈。設(shè)置“觀察與猜想”“閱讀與思考”“探究與發(fā)現(xiàn)”“信息技術(shù)應(yīng)用”等欄目，為學(xué)生提供豐富的具有思想性、實(shí)踐性、挑戰(zhàn)性的，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的選學(xué)材料，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)空間，發(fā)展學(xué)生“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。拓展練習(xí)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，深化數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用的功能，精心設(shè)計(jì)和編排習(xí)題，使習(xí)題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索研究，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要平臺(tái)。（五）“聯(lián)系性”：體現(xiàn)層次性和完整性，提供多種配套教材；將配套教材作為教材建設(shè)的有機(jī)組成部分教科書力求使數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)做到脈絡(luò)清晰，重點(diǎn)突出，體系簡約，在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律、相關(guān)內(nèi)容在不同模塊中的要求以及數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，以核心知識(shí)（基本概念和原理、重要的數(shù)學(xué)思想方法）為支撐和聯(lián)結(jié)點(diǎn)，循序漸進(jìn)、螺旋上升地組織學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成結(jié)構(gòu)化的教材體系。另外，將與教科書配套的教師教學(xué)資源和學(xué)生學(xué)習(xí)資源，作為教材建設(shè)的重要組成部分來開發(fā)，在編寫教科書的同時(shí)，精心設(shè)計(jì)和組織“教材包”，為學(xué)生和教師提供豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)資源。上述幾個(gè)方面，是教材的創(chuàng)新點(diǎn)，因而也就成為教材所追求的特色。三、關(guān)于“教材創(chuàng)新”的實(shí)踐確定了教材創(chuàng)新的目標(biāo)以后，我們就可以標(biāo)準(zhǔn)中的模塊為單位進(jìn)行教材的編寫了。在體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上，力求既突出各模塊所特有的數(shù)學(xué)教育功能，又反映相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個(gè)有機(jī)的整體。教科書力求提供廣闊的數(shù)學(xué)教與學(xué)的空間，以調(diào)動(dòng)師生雙方的積極性，既使教師創(chuàng)造性地教，又使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)，努力使教師教學(xué)方式與學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)落在實(shí)處。在教材編寫過程中，我們積極實(shí)踐了上述創(chuàng)新目標(biāo)。（一）更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景（實(shí)際的和數(shù)學(xué)內(nèi)部的）和應(yīng)用，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是自然的，水到渠成的，使教材具有“親和力”例如，在函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容中，通過典型的、豐富的具體實(shí)例（涉及運(yùn)動(dòng)變化、環(huán)境變化、經(jīng)濟(jì)生活等），展示函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，使學(xué)生理解如何用函數(shù)來刻畫現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的相互依賴關(guān)系，進(jìn)而自然地引出函數(shù)概念；通過具體實(shí)例，展示指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等的實(shí)際背景，使學(xué)生理解不同的變化現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)用不同的函數(shù)模型來描述；通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生比較直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長等不同函數(shù)類型的增長差異；通過具體實(shí)例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角函數(shù)刻畫周期性變化規(guī)律的過程；等等。又如，在“對(duì)稱與群”中，不但通過自然界、日常生活、建筑、繪畫、工藝美術(shù)以及生物、化學(xué)等相關(guān)學(xué)科中大量的對(duì)稱事物，而且還通過學(xué)生熟悉的平面圖形、多項(xiàng)式等數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部發(fā)展，來展現(xiàn)對(duì)稱與群的背景和應(yīng)用，使學(xué)生感受到抽象程度很高的“群”的概念，實(shí)際上與他們熟悉的事物和概念有著直接的聯(lián)系，離他們并不遙遠(yuǎn)。另外，像對(duì)空間幾何體從整體觀察入手組織立體幾何內(nèi)容，從水資源利用、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的統(tǒng)計(jì)問題入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和處理的全過程等，都體現(xiàn)了突出背景和加強(qiáng)應(yīng)用的指導(dǎo)思想。（二）千方百計(jì)提問題，提好問題，給學(xué)生示范提問的方法，體現(xiàn)“問題性”，引導(dǎo)學(xué)生更加主動(dòng)、有興趣地學(xué)，富有探索性地學(xué)，使