課件：劉欣《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)方法》12臨床統(tǒng)計-6講.ppt

吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,1,醫(yī) 學(xué) 統(tǒng) 計 學(xué),主講人 劉欣,流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,2,第十三章 直線相關(guān)與回歸,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,3,第一節(jié) 直線相關(guān),一、直線相關(guān)的概念,直線相關(guān)（linear correlation）是描述兩個變量間互依關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。此法又稱簡單相關(guān)（simple correlation）。此法通過直線相關(guān)系數(shù)（linear correlation coefficient）描述兩個變量直線關(guān)系的大小和方向。此法要求兩個變量服從雙變量正態(tài)分布。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,4,相關(guān)系數(shù)又稱積差相關(guān)系數(shù)，也稱Pearson相關(guān)系數(shù)，用r 表示。它是說明具有直線關(guān)系的兩個變量間，相關(guān)關(guān)系的密切程度和相關(guān)方向的指標(biāo)。用r 的大小表示密切程度，用r 的正負(fù)表示相關(guān)方向。其計算公式為：,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,5,圖13-7a 相關(guān)系數(shù)含義圖,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,6,圖13-7b 相關(guān)系數(shù)含義圖,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,7,公式(13-1),相關(guān)系數(shù)無單位，其取值范圍為1r1。r 值為正表示正相關(guān)，為負(fù)表示負(fù)相關(guān)，為零表示零相關(guān)。r = 1為完全正相關(guān)，r = 1為完全負(fù)相關(guān)。,二、直線相關(guān)系數(shù)的計算,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,8,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,9,例 研究者為探討女性的年齡與收縮壓的關(guān)系，收集了某地12名婦女的年齡與收縮壓數(shù)據(jù)見下表13-1的(2)、(3)。根據(jù)婦女年齡與收縮壓的數(shù)據(jù)計算二者的相關(guān)系數(shù)。,1. 先根據(jù)原始數(shù)據(jù)繪制散點圖，大致判斷兩變量之間是否有直線趨勢。 本例的散點圖見圖13-1，可見年齡與收縮壓呈直線趨勢，故可進(jìn)行直線相關(guān)分析。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,10,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,11,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,12,2. 計算相關(guān)系數(shù)。由前面計算可知： lXX=1550.7，lYY=44.04，lXY=233.7，代入公式(13-1)得相關(guān)系數(shù)為：,三、直線相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗,前面所求相關(guān)系數(shù)r 是樣本相關(guān)系數(shù)，它實為總體相關(guān)系數(shù) 的估計值。我們知道即使X、Y的總體相關(guān)系數(shù)為零，由于抽樣誤差的存在，樣,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,13,本相關(guān)系數(shù)r 也不一定為零。因此需要對相關(guān)系數(shù)r 進(jìn)行假設(shè)檢驗,以此推斷X、Y是否存在直線相關(guān)關(guān)系。常用t 檢驗，其檢驗統(tǒng)計量公式如下：,公式(13-3),式中Sr 為樣本相關(guān)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，自由度=n2。,例 就例1求得的r 值，檢驗婦女年齡與收縮壓間是否存在直線相關(guān)關(guān)系。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,14,H0: = 0 即年齡與收縮壓之間無直線相關(guān)關(guān)系,H1: 0 即年齡與收縮壓之間有直線相關(guān)關(guān)系, 檢驗假設(shè),= 0.05, 計算檢驗統(tǒng)計量 本例n = 12, r = 0.8943， 代入公式(12-3)求t 。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,15,由=0.05，=n2=122=10，查t 界值表 得t ,=t 0.05,10=2.228，今求得t=6.322.228， 則P0.05，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，可認(rèn)為婦女 年齡與收縮壓之間有直線相關(guān)關(guān)系。, 確定P值和作出推斷結(jié)論,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,16,一、直線回歸的概念,直線回歸（linear regression）是描述兩個變量間依存數(shù)量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。此法又稱簡單回歸（simple regression）。此法通過直線回歸方程（linear regression equation）描述一個變量Y常稱為應(yīng)變量（dependent variable）依存另一個變量X常稱為自變量（independent variable）,第二節(jié) 直線回歸,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,17,變化的數(shù)量關(guān)系。由此方程可確定一條回歸直線。,二、直線回歸方程的求法,線性回歸方程的表達(dá)式為,公式(13-4),式中X為自變量， 為應(yīng)變量Y的估計值，a 為回歸直線在Y軸上的截距（intercept），b為回歸系數(shù)（regression coefficient）,也即回歸直線的斜率（slope）。根據(jù)數(shù)學(xué)上的最小二乘法的原理計算a和b 。計算公式如下：,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,18,公式(13-5),式中l(wèi)XX 和lXY分別表示離均差平方和與離均差積和。,公式(13-6),例1 某研究者為探討女性的年齡與收縮壓的關(guān)系，收集了某地12名婦女的年齡與收縮壓數(shù)據(jù)見下表13-1的(2)、(3)。試求年齡與收縮壓的直線回歸方程。,最小二乘法原理的含義是保證各實測點至直線的縱向距離的平方和最小 。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,19,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,20,1. 先根據(jù)原始數(shù)據(jù)繪制散點圖(scatter plot)，大致判斷兩變量之間是否有直線趨勢。 本例的散點圖見下圖13-1，可見年齡與收縮壓呈直線趨勢，故可進(jìn)行直線回歸分析。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,21,2. 計算X、Y、X2、Y2、XY 見表13-1中的(2)(6)合計項。,X=628,Y=224.4,X2=34416,Y2 =4240.3,XY=11977.3,3. 計算 和lXX 、lYY、lXY,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,22,4. 求回歸系數(shù)b和截距a 按公式(12-5)求回歸系數(shù)b，求截距a。,5. 列直線回歸方程,為了直觀分析或?qū)嶋H需要，可按求出的直線回歸方程作圖。在X的實測全距范圍內(nèi)任取相距較遠(yuǎn)且易讀數(shù)的兩個X值,代入方程得到兩個Y值,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,23,以直線連接兩點即得回歸直線。本例可取X1=42，得Y1=17.14；取X2=72，得Y2=21.66。連接兩點即得本資料的回歸直線。見下圖13-1a。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,24,三、回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗,我們知道即使X、Y的總體回歸系數(shù)為零， 由于抽樣誤差的存在，樣本回歸系數(shù)b 也不一定為零。因此需要對回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗,以此推斷X、Y是否存在直線關(guān)系?？捎梅讲罘治龌騮 檢驗。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,25,檢驗統(tǒng)計量t的計算公式為：,t 檢驗,公式(13-7),例3 對例1求得的回歸系數(shù)進(jìn)行t 檢驗。,t 檢驗的步驟如下：,式中Sb 為樣本回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,26,H0: = 0 即年齡與收縮壓之間無直線關(guān)系,H1: 0 即年齡與收縮壓之間有直線關(guān)系,= 0.05,前已算得lXX=1550.7，lYY=44.04，lXY=233.7， b=0.1507, 代入公式得,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,27,由=0.05，=n2=122=10，查t 界值表 得t ,=t 0.05,10=2.228，今求得t=6.322.228， 則P0.05，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，可認(rèn)為年齡 與收縮壓之間有直線關(guān)系。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,28,四、直線回歸方程的應(yīng)用,1. 描述兩變量間的數(shù)量依存關(guān)系 2. 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測 3. 利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計控制,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,29,五、應(yīng)用回歸分析時應(yīng)注意的問題,1.兩變量作直線回歸分析時，要求應(yīng)變量Y服從正態(tài)分布，通常自變量X為可以精確測量或嚴(yán)格控制的因素。 2.作回歸分析時要有實際意義，不能把毫無關(guān)聯(lián)的兩事物或現(xiàn)象進(jìn)行回歸分析。 3.在進(jìn)行回歸分析前，應(yīng)繪制散點圖。 4.回歸方程適用范圍一般以自變量X實際取值范圍為限，不能任意外推。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,30,第三節(jié) 直線相關(guān)與回歸的區(qū)別和聯(lián)系,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,31,回歸與相關(guān)是兩個既有區(qū)別又有聯(lián)系的統(tǒng)計分析方法，若研究目的是想定量地描述兩個變量間的依存關(guān)系，常用來由一個變量的數(shù)值去推算另一個變量的數(shù)值，則應(yīng)作回歸分析；若目的是想定量地描述兩個變量間互依關(guān)系的密切程度和方向，則應(yīng)作相關(guān)分析。, 區(qū)別,1. 資料要求不同 回歸要求應(yīng)變量Y 服從正態(tài)分布，X 是可精確測量或嚴(yán)格控制的變量，一般稱I 型回歸。相關(guān)要求兩個變量服從雙變量正,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,32,態(tài)分布，此時若作回歸分析，稱II 型回歸。,2. 在應(yīng)用上不同 回歸用來描述兩個變量間的依存關(guān)系，相關(guān)用來描述兩個變量間的互依關(guān)系。, 聯(lián)系,1. 符號相同 對一組數(shù)據(jù)若同時計算r 與b ， 它們的正負(fù)號相同。 r 為正說明兩個變量間的相互關(guān)系是同向變化的；b 為正說明X 增(減)一個單位，Y 平均增(減) b 個單位。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,33,2. 假設(shè)檢驗等價 對同一樣本，樣本回歸系數(shù)b 的t 檢驗與樣本相關(guān)系數(shù)r 的t 檢驗的t 值相等,即tb = tr 。由于b 的假設(shè)檢驗較繁，故在實際應(yīng)用中常用r 的t 檢驗代替。,3. 用回歸解釋相關(guān) r 的平方稱為決定系數(shù) ( coefficient of determination）,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,34,接近1，則回歸效果越好。,上式說明當(dāng)SS總固定不變時，回歸平方和SS回的大小決定了r2 的大小。SS回越接近SS總，則r2 越,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,35,第十四章 統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖,統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖是統(tǒng)計描述的重要方法，是對比、分析事物的重要工具。 在科技報告或論文中，常把統(tǒng)計數(shù)據(jù)或統(tǒng)計指標(biāo)用表格的形式列出,稱為統(tǒng)計表（statistical table），它常用來集中、濃縮、簡潔地概括說明某類被研究事物，代替冗長、單調(diào)的文字?jǐn)⑹觯⒛軌蝓r明、清晰地表達(dá)該事物，便于進(jìn)一步比較和計算。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,36,第一節(jié) 統(tǒng)計表,統(tǒng)計圖（statistical chart）是用點的位置、線段的升降、直條的長短或面積的大小等形式表達(dá)統(tǒng)計資料的一種方法,它可以把資料的變化趨勢、分布特征、數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)等，以形象直觀的方式表現(xiàn)出來。統(tǒng)計圖容易理解，能醒目地給讀者留下深刻印象。缺點是不能精確地表達(dá)數(shù)字的大小，故常與統(tǒng)計表一同使用，以達(dá)到相輔相成的效果。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,37,一、統(tǒng)計表的基本結(jié)構(gòu),統(tǒng)計表主要由標(biāo)題、表線、標(biāo)目和數(shù)字組成。其結(jié)構(gòu)如下圖所示：,標(biāo)題,表號,縱標(biāo)目,橫標(biāo)目,數(shù)字,合計,頂線,分隔線,合計線,底線,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,38,統(tǒng)計表分為簡單統(tǒng)計表和復(fù)合統(tǒng)計表兩種。以下是論文和科技報告中常見的統(tǒng)計表的式樣，其中表1是簡單表，表2、表3和表4是復(fù)合表。,二、統(tǒng)計表的種類,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,39,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,40,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,41,三、編制統(tǒng)計表的注意事項,制作統(tǒng)計表總的原則:重點突出，簡單實用；邏輯合理，條理清晰。即一個統(tǒng)計表最好只包含一個中心內(nèi)容，不要面面俱到；縱、橫標(biāo)目的安排既要符合專業(yè)要求，又要邏輯分明。,針對統(tǒng)計表的各組成部分，具體的制表基本要求如下：, 標(biāo)題,用簡明扼要的文字說明表的中心內(nèi)容；必要,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,42,時寫明時間和地點；標(biāo)題寫在表體的上端中部。注意標(biāo)題不要過長,也不要太簡略,更不要不寫。, 表號,一般標(biāo)于標(biāo)題的前部，與標(biāo)題以空格相隔；若文中有多個表，以數(shù)字編號表示，如“表1”、“表2”、“表12-1”、“表5.4”等;若文中只有一個表，用“附表”表示。, 表線,表線有頂線、分隔線、合計線、底線等；頂,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,43,線和底線一般用粗線，其余用細(xì)線；表線只能用橫線，不能用豎線，也不能用斜線；表線不宜過多。最基本的統(tǒng)計表一般為三線表、四線表。, 縱標(biāo)目,常用精煉的文字或術(shù)語寫明各項指標(biāo)或某種分類；位于表的上部；有單位的指標(biāo)要注明單位,如“體重(kg)”、“死亡率(%)”等；縱標(biāo)目上可以再列總標(biāo)目，二者用一短線分隔。注意標(biāo)目不宜過多；縱標(biāo)目不宜劃分過多層次。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,44, 橫標(biāo)目,常為被研究或要說明的事物名稱；位于表的左中部；橫標(biāo)目上部常列事物的性質(zhì)或類別，如“類型”、“年份”、“組別”等；橫標(biāo)目下部可列合計項；合計與橫標(biāo)目之間一般不用短線分隔。, 數(shù)字,表內(nèi)數(shù)字一律采用阿拉伯?dāng)?shù)字；同一指標(biāo)的數(shù)字應(yīng)該數(shù)位對齊，小數(shù)位數(shù)要一致；數(shù)字不標(biāo)明單位；表內(nèi)不宜有空項。如遇數(shù)據(jù)缺失、不詳,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,45,或未記錄時，可用“”表示，不該有數(shù)字處可用“”表示。數(shù)字是“0”均填“0”。數(shù)字應(yīng)位于所屬縱標(biāo)目的正下方，橫標(biāo)目的右側(cè)同一行；合計數(shù)字與分?jǐn)?shù)據(jù)之間可用短線分隔。, 備注,當(dāng)表中有某個對象需附加或特殊說明時，可先在該對象的右上角用“*”或其它特殊符號標(biāo)示，再在表的底線下面左側(cè)用該符號引導(dǎo)寫出具體內(nèi)容。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,46,統(tǒng)計圖是用點的位置、線段的升降、直條的長短或面積的大小等形式表達(dá)統(tǒng)計資料的一種方法,它可以把資料的變化趨勢、分布特征、數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)等，以形象直觀的方式表現(xiàn)出來。統(tǒng)計圖容易理解，能醒目地給讀者留下深刻印象。常用的統(tǒng)計圖有條圖、百分條圖、圓圖、線圖、半對數(shù)線圖、散點圖、直方圖、統(tǒng)計地圖等。,第二節(jié) 統(tǒng)計圖,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,47,一、繪制統(tǒng)計圖的基本要求,統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表不同，統(tǒng)計表沒有固定的模式,需要根據(jù)分析目的和資料特點去設(shè)計和制作,靈活性強(qiáng)；而統(tǒng)計圖有固定的類型和模式，需要按每種統(tǒng)計圖的要求去繪制，但在制作每種統(tǒng)計圖時，要注意以下幾項基本要求:,1. 按資料的性質(zhì)和分析目的選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖 統(tǒng)計圖選擇的不合理將達(dá)不到分析的目的，可能會得到與預(yù)期目的相反的效果。掌握和熟悉 每種統(tǒng)計圖的特點有利于正確選擇合理的統(tǒng)計圖。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,48,2. 每個統(tǒng)計圖要有標(biāo)題 用簡明扼要的文字說明圖的中心內(nèi)容，必要時寫明時間和地點；標(biāo)題常寫在圖體的下端中部。,3. 縱、橫標(biāo)目分別代表分析指標(biāo)和分析事物有單位的標(biāo)目要注明單位，標(biāo)目常寫在坐標(biāo)軸的外側(cè)中部。,4. 條圖、線圖、半對數(shù)線圖、散點圖、直方圖都有縱、橫坐標(biāo)軸 坐標(biāo)軸要注明尺度，縱軸尺度自下而上，橫軸尺度自左而右，數(shù)量都從小到大，并等距標(biāo)明。條圖與直方圖的縱坐標(biāo)必須從0開始，并標(biāo)明0點。統(tǒng)計圖的縱、橫軸比例一,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,49, 條圖,條圖(bar chart) 用等寬直條的長短來表示相,般為5:7，即黃金分割(golden section)的近似值(0.6180339)。,5. 比較不同事物時，應(yīng)選用不同的圖案或顏色區(qū)別表示，并附圖例(legend)說明 圖例放置的位置以不影響圖的主要內(nèi)容為前提，可放在圖的空隙處。,二、常用的統(tǒng)計圖,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,50,互獨立的各指標(biāo)的數(shù)值大小。有單式和復(fù)式條圖兩種。單式條圖的樣例見圖14-1 ，圖14-10；復(fù)式條圖的樣例見圖14-2 ，圖14-11。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,51,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,52,資料來源見表14-1。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,53,資料來源見表14-10。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,54,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,55,資料來源見表14-3。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,56,資料來源見表14-11。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,57,互獨立的各指標(biāo)的數(shù)值大小。有單式和復(fù)式條圖兩種。單式條圖的樣例見圖14-1 ，圖14-10；復(fù)式條圖的樣例見圖14-2 ，圖14-11。,條圖的繪制方法如下：, 一般以橫軸為基線，表示被研究的事物, 縱軸表示研究指標(biāo)。也可顛倒設(shè)置，樣例見圖14-10a 。, 表示指標(biāo)數(shù)值的坐標(biāo)尺度必須從0開始， 一般為等間距，中間不能折斷，否則會改變各直 條長短的比例，使人產(chǎn)生錯覺（見圖14-12）。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,58,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,59,圖14-12 條圖的縱軸尺度起點必須為0示意圖,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,60, 百分條圖,百分條圖(percent bar chart) 用一個長條的面, 各直條間寬度應(yīng)相等，間隙寬度也應(yīng)一 致,一般與直條的寬度相同或為直條寬度的一半。, 為了便于對比，一般將被比較的指標(biāo)按 大小順序排列。, 復(fù)式條圖每組內(nèi)的直條間不留間隙，各 直條應(yīng)以不同的圖案或顏色區(qū)別表示，并附圖例 說明。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,61,積代表事物的全部，條內(nèi)分段的面積代表事物的構(gòu)成比。有單式和復(fù)式百分條圖兩種。單式百分條圖的樣例見圖14-3；復(fù)式百分條圖的樣例見圖14-13 ，圖14-14。,百分條圖的繪制方法如下：, 先繪制一個標(biāo)尺，一般以橫軸為標(biāo)尺， 尺度必須從0到100標(biāo)記。, 繪制一直條，長度必須與標(biāo)尺一致，寬 度可任意，全長代表全部構(gòu)成。, 以各自構(gòu)成比的大小劃分各自條寬。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,62,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,63,資料來源見表14-4。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,64,資料來源見表14-13。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,65,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,66,資料來源見表14-14。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,67, 圓圖, 各條段需用不同的圖案或顏色區(qū)分，并 附圖例說明。,圓圖(pie chart) 用圓的面積代表事物的全部, 用各扇形的面積代表事物的構(gòu)成比。有單式和復(fù) 式圓圖兩種。單式圓圖的樣例見圖14-4；復(fù)式圓圖的樣例見圖14-15 。,圓圖的繪制方法如下：, 先繪制一個圓形，1%相當(dāng)于3.6，每個 構(gòu)成比乘以3.6即得該構(gòu)成比應(yīng)占的圓心角度數(shù)。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,68,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,69,圖14-15 2001年某地流動人口與本地人口的經(jīng)濟(jì)狀況構(gòu)成(%),吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,70, 將每個構(gòu)成比換算成圓心角度數(shù)，利用 量角器繪制出各個構(gòu)成比的扇形面積。, 扇面一般以9點或12點位置作始點，順時 針排列。, 各扇面需用不同的圖案或顏色區(qū)分，并 附圖例說明。, 線圖,線圖(line chart) 用線段的升降表示事物在時間上的變化趨勢, 或某現(xiàn)象隨另一現(xiàn)象變動的情況。適用于連續(xù)型資料。有單式和復(fù)式線圖兩種.,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,71,復(fù)式線圖的樣例見圖14-5 ，圖14-16 ，圖14-17 。,線圖的繪制方法如下：, 先建立一個坐標(biāo)系，一般以橫軸表示時 間，縱軸表示率或數(shù)值大小。, 根據(jù)每個時間點的指標(biāo)大小確定點的位 置，用短線連接各點即成。一般不把折線繪制成 平滑的曲線。, 復(fù)式線圖需用不同的圖案或顏色區(qū)分， 并附圖例說明。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,72,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,73,資料來源見表14-5。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,74,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,75,資料來源見表14-14。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,76,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,77,資料來源見表14-17。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,78, 半對數(shù)線圖,半對數(shù)線圖(semi-logarithmic linear chart) 用于表示事物的發(fā)展速度。線圖的縱、橫軸都為算術(shù)尺度，半對數(shù)線圖的縱軸為對數(shù)尺度，橫軸為算術(shù)尺度。適用于比較兩組相差懸殊的數(shù)據(jù)比較變化速度。樣例見圖14-7 ，圖14-18 。,半對數(shù)線圖的繪制方法如下：, 在半對數(shù)坐標(biāo)紙上按線圖繪制方法即可。, 對于普通坐標(biāo)紙，需先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為對 數(shù)，再按線圖繪制方法即可。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,79,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,80,資料來源見表14-6。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,81,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,82,資料來源見表14-18。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,83,線圖與半對數(shù)線圖各自反映數(shù)據(jù)變化的角度不同，線圖體現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的絕對差,半對數(shù)線圖體現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的對數(shù)差。為對比二者，現(xiàn)將同一資料分別用線圖與半對數(shù)線圖繪制，見附圖1、附圖2、和附圖3。,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,84,附圖1,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,85,附圖2,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,86,附圖3,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,87, 散點圖,線圖與半對數(shù)線圖各自反映數(shù)據(jù)變化的角度不同，線圖體現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的絕對差,半對數(shù)線圖體現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的對數(shù)差。為對比二者，現(xiàn)將同一資料分別用線圖與半對數(shù)線圖繪制，見附圖1、附圖2、和附圖3。,散點圖(scatter plot) 用點的密集程度和變化趨勢表示兩種現(xiàn)象之間的相互關(guān)系。適用于雙變量資料。散點圖的樣例見圖14-8 。,散點圖的繪制方法與線圖相同，只是點與點,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,88,吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,89,之間不用連線即可。, 直方圖,直方圖(histogram) 用各矩形的高度或面積代表各組段的頻數(shù)或頻率，各矩形的面積總和為總頻數(shù)或100%，用以表示連續(xù)型資料的頻數(shù)分布情況。適用于連續(xù)型的頻數(shù)分布表資料。橫軸表示