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概率論教學(xué)大綱摘要：概率論基礎(chǔ)是一入門課程,是繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計,隨機過程,以及與概率理論相關(guān)的課程.本章的教學(xué)目的是除讓學(xué)生掌握幾個與條件概率有關(guān)的公式外,從數(shù)學(xué)的角度來說.關(guān)鍵詞：概率,公式類別：專題技術(shù)來源：牛檔搜索（Niudown.COM）本文系牛檔搜索（Niudown.COM）根據(jù)用戶的指令自動搜索的結(jié)果，文中內(nèi)涉及到的資料均來自互聯(lián)網(wǎng)，用于學(xué)習(xí)交流經(jīng)驗，作品其著作權(quán)歸原作者所有。不代表牛檔搜索（Niudown.COM）贊成本文的內(nèi)容或立場，牛檔搜索（Niudown.COM）不對其付相應(yīng)的法律責(zé)任！概率論教學(xué)大綱(Probability Theory)課程代碼MATH130009編寫時間課程名稱概率論英文名稱Probability Theory學(xué)分?jǐn)?shù)3周學(xué)時3+1任課教師*應(yīng)堅剛、徐先進(jìn)開課院系*數(shù)學(xué)學(xué)院預(yù)修課程數(shù)學(xué)分析、實變函數(shù)課程性質(zhì)：概率論基礎(chǔ)是一入門課程，是繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程，以及與概率理論相關(guān)的課程的基礎(chǔ)。基本要求和教學(xué)目的： 理解概率的直觀意義和理論基礎(chǔ), 掌握概率論的基本方法.課程基本內(nèi)容簡介：古典概率, 概率定義, 隨機變量及其分布, 數(shù)學(xué)期望, 收斂性, 特征函數(shù), 極限定理教學(xué)方式: 課堂授課教材和教學(xué)參考資料作者教材名稱出版社出版年月教材復(fù)旦大學(xué)概率論(1)概率論基礎(chǔ)人民教育出版社1979教材應(yīng)堅剛等概率論復(fù)旦大學(xué)出版社2006參考資料王梓坤概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用科學(xué)出版社1976Feller概率論及其應(yīng)用Wiley1963Y. S. Chow, H. TeicherProbability Theory, 2nd editionSpringer-Verlag, New York1988教學(xué)內(nèi)容安排：第一章 事件與概率本章的教學(xué)目的是讓學(xué)生認(rèn)識到，統(tǒng)計規(guī)律性是概率理論存在的基石，強調(diào)面對實際問題，要選擇適合問題的概率空間，數(shù)學(xué)推導(dǎo)是在該公理體系下進(jìn)行的。1 隨機現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性2 樣本空間與事件3 概率空間4 古典概型5 離散樣本空間6 幾何概型第二章 條件概率與統(tǒng)計獨立性本章的教學(xué)目的是除讓學(xué)生掌握幾個與條件概率有關(guān)的公式外，從數(shù)學(xué)的角度來說建立了嚴(yán)格描述“隨機現(xiàn)象”的重復(fù)獨立試驗?zāi)Ｐ汀Ｒ恍┏Ｓ玫姆植急粚?dǎo)出，一些數(shù)值計算問題被提出。1 條件概率、全概率公式、貝葉斯公式2 事件獨立性與重復(fù)獨立試驗3 貝努里試驗4 二項分布與普阿松分布5 一類事件概率的計算問題第三章 隨機變量與分布函數(shù)本章的教學(xué)目的是讓學(xué)生認(rèn)識到，概率空間在某種意義上和分布函數(shù)是等同的，從而把面對實際問題時，選擇合適的概率空間，化為選取適合于問題的隨機變量或分布函數(shù)，這樣一來，可借用已掌握的分析知識。本章分紹了多種分布函數(shù)，一些求隨機變量函數(shù)的分布函數(shù)的技巧，在概率理論的許多應(yīng)用中相當(dāng)重要。1 隨機變量及其分布2 隨機向量，隨機變量的獨立性3 隨機變量的函數(shù)及其分布第四章 數(shù)學(xué)特征與特征函數(shù)本章的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握一些能“集中”反映隨機現(xiàn)象特性的數(shù)字特征知識，它們在概率理論中有著重要地位；讓學(xué)生掌握特征函數(shù)的知識。特征函數(shù)和分布函數(shù)相互唯一決定，但分析性質(zhì)優(yōu)良，在概率理論中地位突出。本章介紹了一些相關(guān)領(lǐng)域的知識。1 數(shù)學(xué)期望，方差，矩2 特征函數(shù)3 熵與信息，多元正態(tài)分布簡介第五章 極限定理本章目的是完成統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學(xué)刻畫。統(tǒng)計規(guī)律性作為一系列極限定理的特例出現(xiàn)。一方面以理論上得到深化；另一方面，為計算許多有意義事件的概率提供可操作的方法。本章的內(nèi)容是學(xué)習(xí)后繼課程的重要基礎(chǔ)。1 貝努里試驗場合的極限定理2 收斂性3 獨立同分布場合的極限定理4 中心極限定理5 強大數(shù)定律簡介上面是課程涉及的基本內(nèi)容, 其講授順序