七年級數(shù)學(xué)上冊.6.3有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案.docx

課題：2.6.3 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步掌握有理數(shù)加、減及加減混合計(jì)算的方法，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合計(jì)算.2能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,并會(huì)用有理數(shù)的加法、減法解決一些簡單的實(shí)際問題,提高分析問題解決問題的能力.在解決問題的同時(shí),體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)的意義和作用,感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值.教學(xué)重、難點(diǎn):重點(diǎn):利用有理數(shù)的加、減法解決實(shí)際問題.難點(diǎn):實(shí)際問題數(shù)學(xué)化,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題關(guān)鍵:加強(qiáng)實(shí)際問題與有理數(shù)加減法聯(lián)系,利用有理數(shù)表示具有相反意義的量,利用加減法的意義加強(qiáng)實(shí)際問題與有理數(shù)加減法聯(lián)系課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程:一、溫故知新，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：1.回答下列問題.問題1：你能說出有理數(shù)加法法則嗎？問題2：你能說出有理數(shù)減法法則嗎？問題3：你能說出加法運(yùn)算律嗎？2.填空：（1）取河流的警戒水位為0點(diǎn)，超出警戒水位1.9米，記作1.9米.那么 10.8米表示_.（2）小明記錄某地氣溫變化，山頂氣溫是5，山腳氣溫是17 ，山腳與山頂?shù)臏囟炔顬開 .處理方式：1、2題均由學(xué)生口答完成 完成后教師引導(dǎo)學(xué)生分析運(yùn)算的依據(jù)，從而引入出新課有理式加法法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加等于0；有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).在這個(gè)過程中需要注意什么問題？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)的目的是讓學(xué)生對已有知識進(jìn)行補(bǔ)充與完善，為新一次的挑戰(zhàn)作好準(zhǔn)備二、探究學(xué)習(xí)，感悟新知活動(dòng)內(nèi)容1：（多媒體出示）請同學(xué)們探究問題，并與同伴交流引例1。上圖是流花河的水文資料（單位：米）流花河平均水位為22.6米，今年七月，由于久旱無雨，流花河水位降到了歷史最低水位11.5米，而八月的連續(xù)降雨又使水位創(chuàng)歷史新高35.3米，若取警戒水位33.4米記作0點(diǎn)，那么最高水位35.3米可記作 米，最低水位11.5米可以記作 米，平均水位22.6米可以記作 米.處理方式：學(xué)生獨(dú)立觀察思考后與組內(nèi)的同學(xué)交流；然后全組內(nèi)發(fā)表看法進(jìn)行總結(jié)，教師進(jìn)行點(diǎn)撥和積極地評價(jià)最高水位可以記作：35.3-33.4 = +1.9 (m) 平均水位可以記作：22.6-33.4 = -10.8 (m) 最低水位可以記作：11.5-33.4 = -21.9 (m) 設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生體驗(yàn)所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，引起學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣利用有理數(shù)的意義和加減法，分別計(jì)算出其他數(shù)據(jù)所得的結(jié)果，加深對正數(shù)、負(fù)數(shù)意義的理解，并對圖中各個(gè)數(shù)據(jù)的相互關(guān)系有清晰的了解. 有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、善于與人合作的習(xí)慣和語言表達(dá)能力2.下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）星期一二三四五六日水位變化/米0.200.810.350.030.280.360.01注：正數(shù)表示水位比前一天上升數(shù)，負(fù)數(shù)表示水位比前一天下降數(shù)（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少？處理方式：小組先討論要解決此問題須先作什么準(zhǔn)備工作？然后回答問題讓學(xué)生具體說出表格中的各個(gè)數(shù)據(jù)所代表的具體意義，體會(huì)水位變化情況，根據(jù)具體水位變化情況可以求出本周每天的水位記錄本周每天的水位記錄為:周一 33.4+0.2=33.6(m)；周二 33.4+0.2+0.81=34.41(m)； 周三 33.4+0.2+0.81-0.35=34.06(m)；周四 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03=34.09(m)；周五 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28=34.37(m)；周六 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36=34.01(m)；周日 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m) 所以，周二的水位最高，周一的水位最低，它們都在警戒水位之上，其中最高水位與警戒水位的距離為34.41-33.4=1.01(m)或+0.2+0.28=1.01(m)；最低水位與警戒水位的距離為33.6-33.4=0.2(m)（2）與上周末相比,本周末流花河水位是上升了還是下降了?處理方式：先討論后回答:上周末的水位記錄為33.40，本周末的水位記錄為34.00, 與上周末相比，本周末河流水位是上升了.（3）請完成下面的本周水位記錄表:星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位記錄（米） 33.6處理方式：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本周每天的水位變化情況和上周末的水位記錄，逐一計(jì)算本周每天的水位記錄值，有利于學(xué)生弄清這幾個(gè)量之間的關(guān)系.說出計(jì)算方法,計(jì)算每天水位記錄的結(jié)果. 解:表格填寫如下:星期一二三四五六日水位記錄/米33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.00 (4)以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位變化情況日一二三四五六日星期水位/m處理方式：學(xué)生分組討論，相互交流，取得一致意見，并做匯報(bào).培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力，運(yùn)用有理數(shù)的加減法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生表現(xiàn)得都非常出色，積極地動(dòng)腦筋思考問題，能大膽表明自己的觀點(diǎn).解：以警戒水位為0點(diǎn)；具體縱軸每個(gè)代表數(shù)值；根據(jù)水位變化情況描點(diǎn)；連線.設(shè)計(jì)意圖：在例題的教學(xué)中，有學(xué)生的觀察感受，有學(xué)生的獨(dú)立思考，有生生的合作交流，有師生的問答交流，有師生的合作小結(jié)，體現(xiàn)了教師是活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生是活動(dòng)的主人、主體通過老師指導(dǎo)與學(xué)生之間的交流，討論，學(xué)生的思維水平及思維方法靈活多樣，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的思維的提高，也培養(yǎng)了學(xué)生的“數(shù)感”.三、例題講解，應(yīng)用新知例1 小明的父親上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）星 期 一 二 三 四 五 每股張跌 +5+3.5-1-1-2.5注： 正數(shù)表示股市比前一天上升，負(fù)數(shù)表示比前一天下降.周六、周日休市.星期三收盤時(shí)，每股是多少元？ 本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低每股多少元？ 完成下表星 期 一 二 三 四 五 本周每日與上周股票市值的差+5（4）以上周五買進(jìn)27元為0元，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示出該周股票的漲跌情況.處理方式：學(xué)生在獨(dú)立思考后交流,教師巡視活動(dòng)情況。根據(jù)觀察的情況，激勵(lì)學(xué)生的熱情，并及時(shí)組織學(xué)生研討個(gè)別同學(xué)出錯(cuò)的原因.通過對此題的解答，進(jìn)一步掌握連續(xù)運(yùn)動(dòng)后結(jié)果的求法.教師在參與組內(nèi)交流時(shí)，對學(xué)生的方法，及時(shí)給予肯定.對活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤組織同學(xué)討論，找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，有利于學(xué)生“學(xué)會(huì)向錯(cuò)誤學(xué)習(xí)”，進(jìn)行自我完善.（1）周三收盤時(shí)，每股 34.5 元（2）本周內(nèi)最高價(jià)每股 35.5 元，最低價(jià)值每股 31 元星 期一二三四五本周每日與上周股票市值的差+5+8.5+7.5+6.5+4（4）設(shè)計(jì)意圖：在例題的教學(xué)中，有學(xué)生的觀察感受，有學(xué)生的獨(dú)立思考，有學(xué)生的合作交流，有師生的問答交流，有師生的合作小結(jié)，體現(xiàn)了教師是活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生是活動(dòng)的主人、主體.通過老師指導(dǎo)與學(xué)生之間的交流，討論，學(xué)生的思維水平及思維方法靈活多樣，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的思維的提高，也培養(yǎng)了學(xué)生的題感鞏固練習(xí)：1光明中學(xué)初一（1）班學(xué)生的平均身高是160厘米.（1）下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況（單位：厘米），試完成下表：姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3（2）誰最高？誰最矮？（3）最高和最矮的學(xué)生身高相差多少？2“十一”黃金周期間，我區(qū)石榴園風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)/萬人）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2單位：萬人（1）若9月30日的游客人數(shù)為1萬人，請你判斷這 7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪一天？（2）以9月30日的游客人數(shù)為0，在圖中畫折線 表示這7天的游客人數(shù)情況處理方式：先讓學(xué)生說出自己的思路，然后獨(dú)立完成以提高學(xué)生的語言表達(dá)能力和獨(dú)立完成作業(yè)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣設(shè)計(jì)意圖：通過對此題的解答，進(jìn)一步掌握連續(xù)運(yùn)動(dòng)后結(jié)果的求法.教師在參與組內(nèi)交流時(shí)，對學(xué)生的方法，及時(shí)給予肯定.對活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤組織同學(xué)討論，找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，有利于學(xué)生“學(xué)會(huì)向錯(cuò)誤學(xué)習(xí)”，進(jìn)行自我完善.四、回顧反思，提煉升華導(dǎo)語：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家處理方式：學(xué)生交流。教師引導(dǎo)：（1）知識歸納：利用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題（2）數(shù)學(xué)思想方法：用已學(xué)知識解決新問題的轉(zhuǎn)化思想設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過上面的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生所獲得的知識往往是零散的不完整的，讓學(xué)生對本課的知識進(jìn)行歸納總結(jié)，便于學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)體系，真正的掌握知識.另外教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，不但能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，在學(xué)生的一生發(fā)展中，也能起著舉足輕重的作用。五、達(dá)標(biāo)檢測，反饋提高A組：1計(jì)算： (1) 7.23.98.412； (2) 357； (3) 2643341748； (4) 91.262938.74191。2.棗莊市中區(qū)出租車司機(jī)小李某一時(shí)段全是在中山東路上來回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時(shí),他距離出車的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，我行車?yán)锍?單位:千米)為: 15，-2， 5，-1， -10， -3， -2，12，4，-5【解答:該出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離為:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)=13千米】B組：下表列出國外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差(帶正號的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù))城市東京巴黎紐約芝加哥時(shí)差(時(shí))171314如果現(xiàn)在時(shí)間是北京時(shí)間上午830，那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是多少？東京時(shí)間是多少？小兵現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的爸爸打電話，你認(rèn)為合適嗎？處理方式：