二胎政策對(duì)人口增長(zhǎng)的影響畢業(yè)論文.doc

畢 業(yè) 論 文（設(shè) 計(jì)）論文（設(shè)計(jì)）題目：?jiǎn)为?dú)二胎政策對(duì)人口增長(zhǎng)的影響目 錄摘 要1abstract2第1章 問(wèn)題的提出和分析3第2章 問(wèn)題的基本假設(shè)和符號(hào)說(shuō)明4第3章 模型的建立和求解63.1 模型一 建立logistic人口阻滯增長(zhǎng)模型6 3.1.1 模型原理分析及建立的人口增長(zhǎng)模型6 3.1.2 2010-2050年的中國(guó)各年份總?cè)丝诘念A(yù)測(cè)93.2 模型二 單獨(dú)二胎政策實(shí)施后我國(guó)人口的增長(zhǎng)模型11 3.2.1 模型原理分析11 3.2.2 模型求解123.3 模型三 基于模型一的leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣143.3.1 leslie種群模型的介紹143.3.2 基于leslie矩陣的人口結(jié)構(gòu)15 3.3.3 模型的求解153.4 模型四 基于模型二的leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣18第4章 模型的優(yōu)缺點(diǎn)評(píng)析20參考文獻(xiàn)21附錄22致 謝24新鄉(xiāng)學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）摘 要本文研究了單獨(dú)二胎政策對(duì)我國(guó)人口增長(zhǎng)的影響，為此主要建立了四個(gè)模型模型一是根據(jù)歷年數(shù)據(jù)運(yùn)用logistic模型，對(duì)2010年至2050年的各年份中國(guó)總?cè)丝诤驮鲩L(zhǎng)率進(jìn)行預(yù)測(cè)模型二在模型一基礎(chǔ)上利用年死亡率穩(wěn)定，出生率變?yōu)槟Ｐ鸵坏谋哆@個(gè)關(guān)系（“”指符合政策的有能力有意愿生二胎的人口的比重），用excel函數(shù)迭代得到2010-2050年的人口增長(zhǎng)模型模型三、四是根據(jù)模型一、二的結(jié)果，運(yùn)用leslie模型，分析得出二胎政策對(duì)未來(lái)人口的發(fā)展利大于弊關(guān)鍵詞：logistic模型；matlab軟件；leslie矩陣abstractfour models are established to study the two-child policy impact on chinas population alone.model one: according to the data,the paper carries on the forecast to the amount and growth rate of future population with the logistic model. we can make chinese population prediction from 2010 to 2050 . under the basic of model one,model two is to find out the growth pattern after releasing two-child policy 2010-2050 in the relationship that the annual mortality rate is stable and the birth rate is times of model one (refers to the proportion of the population that have the willingness to have a second child) with excel iteration. model three and four are the use of leslie model,according to the result of model 1,2. implement two-child policy for the future development of the population outweigh the disadvantages. key words: logistic; matlab software; leslie matrix第1章 問(wèn)題的提出與分析1.1 問(wèn)題的提出人口問(wèn)題是關(guān)乎國(guó)家生存與發(fā)展的重大戰(zhàn)略問(wèn)題人口的增長(zhǎng)取決于各種環(huán)境因素，合理的人口預(yù)測(cè)是一個(gè)非常重要的課題上世紀(jì)90年代初，我國(guó)人口總量雖然保持持續(xù)增長(zhǎng)，但慣性趨弱如果維持現(xiàn)行計(jì)劃生育政策不變，總?cè)丝谠谶_(dá)到峰值后將快速減少隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和群眾生活水平的提高，少生優(yōu)生、優(yōu)育優(yōu)教的生育觀念正在形成1我國(guó)于2013年實(shí)行單獨(dú)二胎政策，對(duì)我國(guó)人口的數(shù)量、結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生很大的影響因此，預(yù)測(cè)放開(kāi)二胎對(duì)我國(guó)人口增長(zhǎng)的影響是當(dāng)前我國(guó)宏觀人口政策研究的一個(gè)重要課題21.2 問(wèn)題的分析 人口的增長(zhǎng)取決于各種環(huán)境因素，我國(guó)從20世紀(jì)80年代開(kāi)始實(shí)行計(jì)劃生育至今，政策的壓制對(duì)我國(guó)人口的增長(zhǎng)模式具有深遠(yuǎn)的影響，同時(shí)在經(jīng)過(guò)30多年的非自然增長(zhǎng)的條件下，我國(guó)人口將會(huì)呈現(xiàn)出更為復(fù)雜的形式，包括老齡化進(jìn)程加速，人口性別比持續(xù)升高，以及鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化等因素，這些都影響著中國(guó)人口的增長(zhǎng)我們要先對(duì)當(dāng)前人口的增長(zhǎng)模式進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，然后把二胎放行之后對(duì)我國(guó)人口的影響用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，得出政策執(zhí)行之后人口可能的增長(zhǎng)模式并對(duì)人口的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析研究3因此，需要我們建立四個(gè)模型模型一是在未開(kāi)放單獨(dú)二胎政策的基礎(chǔ)上根據(jù)歷年數(shù)據(jù)用logistic模型對(duì)未來(lái)人口總量和增長(zhǎng)率進(jìn)行預(yù)測(cè)，模型二研究在放開(kāi)二胎政策后我國(guó)人口未來(lái)的增長(zhǎng)模式4模型三、四是根據(jù)模型一、二的結(jié)果，運(yùn)用leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣，建立動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，分別對(duì)人口總數(shù)及人口結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得出二胎政策對(duì)未來(lái)人口的發(fā)展利大于弊的結(jié)論5第2章 模型的基本假設(shè)和符號(hào)說(shuō)明2.1 模型假設(shè)1.人口不會(huì)因發(fā)生大的自然災(zāi)害、突發(fā)事故或戰(zhàn)爭(zhēng)等而受到大的影響；2.不考慮移民對(duì)人口總數(shù)的影響；3.人口增長(zhǎng)只與人口基數(shù)、生育、死亡和老齡化有關(guān)；4.一段時(shí)期內(nèi)我國(guó)人口的死亡率不發(fā)生大的波動(dòng)，不同年齡段人口的分布也不隨時(shí)間發(fā)生變化；5.單獨(dú)二胎政策只影響出生率；6.假設(shè)本模型所使用的數(shù)據(jù)均真實(shí)有效，具有統(tǒng)計(jì)分析價(jià)值2.2 符號(hào)說(shuō)明符號(hào)意義表示年份（選定初始年份=0）人口增長(zhǎng)率人口數(shù)量自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量函數(shù)值，即第 年的人口總數(shù)年份第 年全國(guó)人口總數(shù)放開(kāi)二胎之后的第 年人口總數(shù)模型一人口模式的第 年出生率放開(kāi)二胎之后的人口增長(zhǎng)模式的第 年出生率中國(guó)人口第 年的死亡率放開(kāi)二胎之后的人口增長(zhǎng)模式的第 年增長(zhǎng)率有意愿并有能力生育二胎的家庭占所有可生育家庭的百分比第年齡組的平均生育率2010年各年齡組的人口分布向量第個(gè)年齡組的存活率，時(shí)刻第個(gè)年齡組中人口數(shù)目2010年各年齡組的人口分布向量第個(gè)年齡組的死亡率所有年齡組的女性人口占同一組的所有人的比例的系數(shù)向量各年齡組的育齡婦女在五年內(nèi)的平均生育率向量第年的各年齡組的人口分布列向量總和生育率第3章 模型的建立及求解3.1 模型一 建立logistic人口阻滯增長(zhǎng)模型63.1.1 模型原理分析及得到的人口增長(zhǎng)模式7阻滯增長(zhǎng)模型的原理：阻滯增長(zhǎng)模型是考慮到自然資源、環(huán)境條件等因素對(duì)人口增長(zhǎng)的阻滯作用，在對(duì)指數(shù)增長(zhǎng)模型的基本假設(shè)進(jìn)行修改后得到的阻滯作用體現(xiàn)在對(duì)人口增長(zhǎng)率的影響上，使得隨著人口數(shù)量的增加而下降若將表示為的函數(shù)，則它應(yīng)是減函數(shù)于是有， 對(duì)的一個(gè)最簡(jiǎn)單的假定是，設(shè)為的線(xiàn)性函數(shù)，即 設(shè)自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量為，當(dāng)時(shí)人口不再增長(zhǎng)，即增長(zhǎng)率，代入式得，于是式為 ， 將代入得 解方程可得： 在中華人民共和國(guó)統(tǒng)計(jì)局（/tjsj/ndsj/）上查到我國(guó)從1980年到2010年（鑒于我國(guó)于1980年開(kāi)始實(shí)行計(jì)劃生育，1980年以前的人口數(shù)據(jù)可能造成模型誤差的擴(kuò)大，所以我們?nèi)?980年到2010年為研究區(qū)間）全國(guó)總?cè)丝诘臄?shù)據(jù)如表1表1 年份全國(guó)總?cè)丝跀?shù)（單位：千萬(wàn)）年份19801981198219831984198519861987總?cè)丝?8.705100.072101.654103.008104.357105.851107.507109.300年份19881989199019911992199319941995總?cè)丝?11.026112.704114.333115.823117.171118.517119.850121.121年份19961997199819992000200120022003總?cè)丝?22.389123.626124.761125.786126.743127.627128.453129.227年份2004200520062007200820092010 總?cè)丝?29.988130.756131.448132.129132.802133.450134.091從1980-2010年，國(guó)家計(jì)劃生育政策逐漸得到完善及貫徹落實(shí)，這個(gè)時(shí)期的人口增長(zhǎng)受到國(guó)家計(jì)劃生育政策的控制，人口的增長(zhǎng)方式與1980年以前不同(選定1980年為初始年份.此時(shí),為0)因此我們進(jìn)一步選擇1980年作為初始年份2010年作為終時(shí)刻進(jìn)行擬合運(yùn)用 matlab 編程8（程序見(jiàn)附錄一和附錄二）得到相關(guān)的參數(shù)， 可得到中國(guó)各年份人口變化趨勢(shì)的擬合曲線(xiàn) 圖1 我國(guó)實(shí)行計(jì)劃生育后第年份人口變化趨勢(shì)的擬合曲線(xiàn)圖2 中國(guó)各年份人口變化趨勢(shì)的擬合曲線(xiàn)圖1、圖2分別為和的散點(diǎn)圖由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局得：2010年我國(guó)總?cè)丝冢ㄇf(wàn)），預(yù)測(cè)值為134.001（千萬(wàn)），誤差為0.67%；由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局得：2011年我國(guó)總?cè)丝冢ㄇf(wàn)），預(yù)測(cè)值為134.860（千萬(wàn)），誤差為0.92%；由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局得：2012 年我國(guó)總?cè)丝冢ㄇf(wàn)），預(yù)測(cè)值為134.998（千萬(wàn)），誤差為0.47%.由此可知，這一時(shí)期，國(guó)家雖然對(duì)人口增長(zhǎng)進(jìn)行了干預(yù)，但國(guó)家的計(jì)劃生育政策是基本穩(wěn)定的，在此期間沒(méi)有其它大的干擾，人口增長(zhǎng)的隨機(jī)誤差應(yīng)服從正態(tài)分布，所以我們的結(jié)果應(yīng)是比較可信的3.1.2 對(duì)2010-2050年的各年份中國(guó)總?cè)丝谶M(jìn)行預(yù)測(cè)假設(shè)當(dāng)前的社會(huì)環(huán)境和國(guó)家的計(jì)劃生育政策繼續(xù)保持不變，我們就可以根據(jù)擬合曲線(xiàn)對(duì)2010年至2050年的各年份中國(guó)總?cè)丝谶M(jìn)行預(yù)測(cè)，運(yùn)用excel表預(yù)測(cè)出逐年的總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)率表2所示表2 2010-2050年人口總數(shù)及增長(zhǎng)率年份（t）人口（單位/千萬(wàn)）增長(zhǎng)率（）2010135.023654854.70262011135.225409234.69402012135.860153484.47612013136.468272874.26742014137.050636854.06762015137.608109443.87652016138.141546843.69372017138.651795203.51882018139.139688693.35172019139.606047773.19212020140.051677773.03952021140.477367552.89392022140.883888502.75482023141.271993592.62212024141.642416652.49542025141.995871832.37462026142.333053122.25942027142.654634082961267612.04472029143.253585871.94492030143.532200281.84982031143.797701621.75912032144.050661041.67282033144.291625811.59052034144.521128591.51222035144.739678751.43772036144.947767211.36672037145.145865961.29912038145.334428501.23482039145.513890241684669021.11542041145.847165571.06002042146.001764001.00732043146.148832320.95722044146.288711920.90952045146.421773130.86422046146.548305660.82112047146.668629160.78012048146.783038690.74112049146.891816240.70402050146.995231190.6688表2數(shù)據(jù)表示在不調(diào)整計(jì)劃生育政策的前提下我國(guó)人口的增長(zhǎng)模型3.2 模型二：?jiǎn)为?dú)二胎政策實(shí)施后我國(guó)人口的增長(zhǎng)模型3.2.1 建模原理分析單獨(dú)二胎政策指符合指定條件的夫婦允許生育“二胎”，這就直接影響了我國(guó)人口出生率，而出生率的變化影響人口增長(zhǎng)率，并且影響人口結(jié)構(gòu)，同時(shí)對(duì)于死亡率影響十分微小，為了簡(jiǎn)化模型將此影響忽略不計(jì)假設(shè)系數(shù)為愿意生育且有能力生育二胎的家庭占所有家庭的百分比，當(dāng)前社會(huì)環(huán)境下第年的出生率為，則放開(kāi)二胎政策后第年的出生率為：表3 中國(guó)人口1978-2012年出生率、死亡率和自然增長(zhǎng)率年份出生率死亡率自然增長(zhǎng)率年份出生率死亡率自然增長(zhǎng)率197818.256.2512199616.986.5610.42198018.216.3411.87199716.576.5110.06198120.916.3614.55199815.646.59.14198222.286.615.68199914.646.468.18198320.196.913.29200014.036.457.58198419.96.8213.08200113.386.436.95198521.046.7814.26200212.866.416.45198622.436.8615.57200312.416.46.01198723.336.7216.61200412.296.425.87198822.376.6415.73200512.46.515.89198921.586.5415.04200612.096.815.28199021.066.6714.39200712.16.935.17199119.686.712.98200812.147.065.08199218.246.6411.6200911.957.084.87199318.096.6411.4520109199417.76.4911.21201111.937.144.79199517.126.5710.552015表3為我國(guó)人口在1978-2012年出生率、死亡率和自然增長(zhǎng)率(來(lái)源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 20139)由數(shù)據(jù)可知，死亡率隨著年份的變動(dòng)變化極其微小，為了簡(jiǎn)化模型假設(shè)在以后的預(yù)測(cè)中每年的死亡率以二胎開(kāi)放時(shí)間為2013年為基準(zhǔn)，則根據(jù)北京晚報(bào)官方網(wǎng)站2013年“單獨(dú)二胎”調(diào)研意愿調(diào)查數(shù)據(jù)，城市有意向者占受調(diào)查者的42.85%，農(nóng)村高達(dá)57.15%.（/viewnews-53859.html）按2012年城市人口占52.57%，所以 3.2.2 模型求解運(yùn)用excel函數(shù)利用上述數(shù)據(jù)對(duì)公式（8）進(jìn)行迭代處理10，得到如下數(shù)據(jù)，如表4表4 模型一、二的總?cè)丝诩霸鲩L(zhǎng)率 年份模型一模型二總?cè)丝冢▎挝?千萬(wàn)）增長(zhǎng)率總?cè)丝冢▎挝?千萬(wàn)）增長(zhǎng)率2011135.22540924.694135.22540924.6942012135.86015354.4761135.86015354.47612013136.46827294.2674136.46827716.361932014137.05063694.0676137.29585186.0642282015137.60810943.8765138.08935165.7794892016138.14154683.6937138.84982575.5071172017138.65179523.5188139.57830355.2465162018139.13968873.3517140.27585124.9975372019139.60604783.1921140.94352674.7597332020140.05167783.0395141.58233334.5323592021140.47736762.8939142.19331974.3154152022140.88388852.7548142.7774724.1081562023141.27199362.6221143.33579373.9104332024141.64241672.4954143.86923933.721652025141.99587182.3746144.37877483.5416582026142.33305312.2594144.86533273.370012027142.65463412.1495145.32980843.2062592028142.96126762.0447145.77307983.0501072029143.25358591.9449146.19602642.9014052030143.53220031.8498146.59948442.7597062031143.79770161.7591146.98424392.6245632032144.0506611.6728147.3511132.4959762033144.29162581.5905147.70082852.3733492034144.52112861.5122148.03414232.2566822035144.73967881.4377148.35177562.1456772036144.94776721.3667148.65439642.0398872037145.1458661.2991148.94266151.9391632038145.33442851.2348149.21721571.8433562039145.51389021.1736149.47866931.7521682040145.6846691.1154149.72761851.665452041145.84716561.06149.96462281.5829042042146.0017641.0073150.19022671.5043812043146.14883230.9572150.40495841.4297322044146.28871190.9095150.60930741.3586592045146.42177310.8642150.80376831.2911622046146.54830570.8211150.98879591.2269432047146.66862920.7801151.16482651.1658532048146.78303870.7411151.33227821.1077432049146.89181620.704151.49154991.0524642050146.99523120.6688151.64304381.000016在表4中，從2013年開(kāi)放二胎政策后，依靠?jī)煞N模型之間增長(zhǎng)率的換算關(guān)系（11，新出生率提高為原來(lái)的1.49倍)，通過(guò)模型一迭代出模型二用matlab畫(huà)出它們的散點(diǎn)圖如圖4圖4 模型一、二的散點(diǎn)圖 由圖 3、4可知，在二胎政策下，到2020年我國(guó)的總?cè)丝诩s為14.16億，與模型一相比，我國(guó)總?cè)丝诘脑鲩L(zhǎng)幅度為1%；到2030年我國(guó)總?cè)丝诩s為14.67億，我國(guó)總?cè)丝诘脑鲩L(zhǎng)幅度為2%，到2040年我國(guó)總?cè)丝诩s為14.97億，我國(guó)總?cè)丝诘脑鲩L(zhǎng)幅度為2.7%；到2050年我國(guó)的總?cè)丝诩s為15.16億，我國(guó)總?cè)丝诘脑鲩L(zhǎng)幅度為3.1%3.3 模型三：基于模型一的leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣3.3.1 leslie種群模型的介紹leslie模型屬于一種以年齡和性別為基礎(chǔ)的離散矩陣模型，能夠克服logistic模型只能在總量上預(yù)測(cè)的缺陷，特別是其考慮年齡結(jié)構(gòu)，所以其顯得比logistic等其他群體的模型更具有優(yōu)越性12我們將群體按年齡的大小等間隔的分成個(gè)組，討論其在不同時(shí)間年齡的分布，對(duì)時(shí)間加以離散化，其間隔也必須與年齡組的間隔相同設(shè)某生物種群的最大生存年齡為（年），我們將其按年齡的大小區(qū)間分為等分，可得到個(gè)年齡間隔為的年齡組，即有對(duì)于第個(gè)年齡組,設(shè)其存活率為，生育率為，一個(gè)年齡組的變化時(shí)間為1，則有當(dāng)時(shí)間從到的過(guò)程中，顯然有 其中若計(jì)矩陣l為，。，、。，則(9)式可寫(xiě)為 當(dāng)均已知時(shí)，當(dāng)時(shí)，通過(guò)多次迭代，則不難得到 其中若（10）式中的元素滿(mǎn)足：則稱(chēng)矩陣為leslie矩陣所以只要已知leslie矩陣和初始時(shí)間種群年齡組的分布向量，就可以求出以后各時(shí)間的種群年齡組的分布向量3.3.2 基于leslie矩陣的人口結(jié)構(gòu)按照每五歲一個(gè)年齡組，我們將0-99歲分為20個(gè)組，即0-4歲為第一個(gè)年齡組，5-9歲為第二個(gè)年齡組，10-14歲為第三個(gè)年齡組，把95-99歲為第20個(gè)年齡組，而100歲及100歲以上分為第21個(gè)年齡組在這里，我們引入實(shí)數(shù)，并設(shè)實(shí)數(shù)為未來(lái)年份的生育率與現(xiàn)在種群的生育率之比，并且，很顯然，在平均生育率一定的情況下，我們可以通過(guò)改變值來(lái)改變每個(gè)夫婦所生的孩子的個(gè)數(shù)，而且的值大概等于每對(duì)夫婦所生的孩子的數(shù)除以總和生育率（總生育率是指該國(guó)家或地區(qū)的婦女在育齡期間，每個(gè)婦女平均的生育子女?dāng)?shù)），各年齡組的育齡婦女在五年內(nèi)的平均生育率向量實(shí)際上應(yīng)該為把階段全部存活的新生兒全部劃分到階段的第一年齡組，并設(shè)各年齡組人口在5年時(shí)間里的存活率向量為，而且階段第年齡組人存活到第階段就是第年齡組的人，且第21年齡組的人五年后存活下來(lái)的仍然屬于第21年齡組根據(jù)我們前面敘述的leslie種群的模型應(yīng)用于這21個(gè)年齡組，則必滿(mǎn)足 3.3.3 模型三的求解我們以2010年中國(guó)第六次人口普查的相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)獲取矩陣以及，由于我們以每5歲作為一個(gè)年齡組，所以也必須以每五年作為一次人口數(shù)量及年齡結(jié)構(gòu)的相關(guān)推測(cè)，通過(guò)控制值的大小來(lái)控制當(dāng)今我國(guó)適齡夫婦的生育孩子個(gè)數(shù)，實(shí)質(zhì)上其對(duì)應(yīng)的也是計(jì)劃生育的政策，然后通過(guò)改變值來(lái)討論這個(gè)相應(yīng)的人口結(jié)構(gòu)的變化除此以外，我們還得對(duì)存活率進(jìn)行一定的求解存活率的求解：根據(jù)死亡率的相關(guān)定義及微分的相關(guān)思想13，則有， 對(duì)該公式兩邊進(jìn)行全微分運(yùn)算14，則有 ， 對(duì)該微分方程(14)進(jìn)行整理，并對(duì)其兩邊求定積分15，則有， 所以，可以解得五年的平均成活率為 生育率的確定：根據(jù)全國(guó)第六次人口普查的結(jié)果16，我國(guó)各年齡組的人口總數(shù)，女性比例，年均生育率的數(shù)據(jù)如下表5所示表5 2010年第六次全國(guó)人口普查相關(guān)數(shù)據(jù)記錄表格編號(hào)年齡組年均死亡率人口總數(shù)z(0)女性人口女性比重c年生育率 10-4歲1.292577222937352493950.45646276025-9歲0.300770449638322126450.457243580310-14歲0.299377144787357763440.463755820415-19歲0.3877104380676504026290.482873186.16520-24歲0.5039124144390618956670.4985780486.61625-29歲0.607599847689495213280.4959686996.58730-34歲0.810798630105483083870.4897935350.29835-39歲1.161121046434590991360.4882352519.84940-44歲1.7559123217058603886990.490100157.571045-49歲2.6112100540459493163180.490512165.781150-54歲4.181880681808393136300.4872675901255-59歲6.185779916406395152880.4944577701360-64歲10.307156869341279090510.4907574201465-69歲17.206440430322199658300.4938330701570-74歲30.639132626699164334250.5036802801675-79歲49.523523477629123645010.5266503301780-84歲84.80921275456271366130.5595341501885-89歲127.4254538716832942510.6114995901990-94歲190.782114653849737920.6645302502095-99歲217.10363442092343760.68091189021100+454.34536283270750.746217240當(dāng)?shù)诮M的育齡婦女的年平均生育率為時(shí)，則五年的平均生育率就是，計(jì)算可得以五年為一個(gè)單位時(shí)間的人口存活率和平均生育率向量所以，由上表中的數(shù)據(jù)可得平均生育率向量為存活率的向量為 leslie矩陣的確定及模型求解：由于在前面我們已將存活率向量以及生育率向量給出，所以我們可以很容易的得到leslie矩陣，再通過(guò)公式(12)編程，在matlab下經(jīng)過(guò)多次迭代運(yùn)算對(duì)其進(jìn)行一一進(jìn)行求解可知在2010年的總和生育率，即每對(duì)夫婦僅生一個(gè)孩子，此時(shí)我們需將實(shí)數(shù)值設(shè)為0.8，也即此時(shí)以總和生育率的值約為1這樣，我們求得結(jié)果如表所示表6 實(shí)施計(jì)劃生育政策的未來(lái)人口變化趨勢(shì)表格年份人口總數(shù)(萬(wàn))女性人口總數(shù)(萬(wàn))0- 14歲(萬(wàn))15-64歲(萬(wàn))65歲以上(萬(wàn))2015124520.03160993.3564520596.007689162.7399714761.283412020114524.410756269.3608119164.428679930.9513815429.030732025102224.796650296.8947416139.343571677.6659514407.78713203093154.3817746052.9754413951.541563319.7356315883.10461203583030.5123441230.6459811655.969655449.4525515925.09014204072676.1036236103.0845610003.432548031.699814640.97133204565233.2404832516.045098925.0429342498.4872813809.71028205057261.4417328650.663467902.4474237032.1706512326.82366205549639.9123924855.156846853.7232331238.8534611547.33571206044006.5335622089.214185878.6713727111.6495711016.21261借助表3的數(shù)據(jù)，我們由式(17)，式(18)進(jìn)一步計(jì)算老少比和負(fù)擔(dān)老年系數(shù) ， 表7 實(shí)施計(jì)劃生育政策的未來(lái)人口結(jié)構(gòu)變化年份負(fù)擔(dān)老年系數(shù)%老少比%男女人口比%20150.1655543940.7167061.041520200.1930294890.8050871.035320250.201008040.8927121.032420300.2508397181.1384481.022820350.2872001331.366261.013820400.304818931.4635951.01320450.3249459261.5472991.006220500.3328679751.5598740.998620550.3696465921.6848270.997220600.4063276411.8739290.9922當(dāng)我國(guó)嚴(yán)格執(zhí)行現(xiàn)行計(jì)劃生育政策時(shí)，從數(shù)量上來(lái)講，人口的數(shù)量大大的減少，雖然說(shuō)起到了計(jì)劃生育控制人口增長(zhǎng)的目的，但是其抑制的程度還是太大總的來(lái)說(shuō)，人口在未來(lái)的幾十年中是呈現(xiàn)一個(gè)衰退型的所以，這是極其不利于中國(guó)未來(lái)人口發(fā)展的3.4 模型四：基于模型二的leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣從上述分析中可以看出，人口的發(fā)展趨勢(shì)不是很樂(lè)觀，為了讓其得到一定的改善，我們將通過(guò)改變值來(lái)改變整個(gè)人口的數(shù)量以及整個(gè)人口的結(jié)構(gòu)我們不妨假定每對(duì)夫婦生兩個(gè)孩子，同樣在原總生育率的情況下，由此可計(jì)算得值的大小應(yīng)該為1.47左右，在此情況下，我們也用上述方法對(duì)其進(jìn)行同樣的求解運(yùn)算，可得其結(jié)果應(yīng)該為表8所示表8 每對(duì)夫婦生兩個(gè)孩子所對(duì)應(yīng)的人口變化趨勢(shì)年份人口總數(shù)(萬(wàn))女性人口總數(shù)(萬(wàn))0-14歲(萬(wàn))15-64歲(萬(wàn))65歲以上(萬(wàn))2015131919.121164370.7655527995.097789162.7399714761.283412020128944.772462857.4591133584.790379930.9513815429.030732025122398.976159564.4444836313.52371677.6659514407.787132030116864.546657096.8532331390.968469590.4735115883.104612035110020.592355518.2277126393.802467701.6997315925.090142040105080.47853559.2481725268.269565171.237214640.971332045103926.821251922.5375527957.253662159.8573713809.710282050102445.357951092.3937231099.838459018.6958412326.823662055100273.21249920.9190931301.287257424.5891411547.33571206097481.7986648607.9851328636.890857828.6952111016.21261由上述數(shù)據(jù)，我們同樣對(duì)這些參數(shù)做出求解，可得表9表9 每對(duì)夫婦生兩個(gè)孩子時(shí)未來(lái)人口變化趨勢(shì) 年份負(fù)擔(dān)老年系數(shù)%老少比%男女人口比20150.1655543940.5272811.04936420200.1930294890.4594051.05138420250.201008040.3967611.054920300.2282367660.5059771.04677720350.2352243770.6033651.0087220400.224653880.5794211.00862620450.2221644460.4939581.00157420500.208863030.3963631.005120550.2010869540.3689091.00864120600.190497340.3846861.005469通過(guò)對(duì)比模型三、四可以得出如下結(jié)論：1.人口的總體數(shù)量較2010年要低，且隨著時(shí)間的推移，人口在2040年后趨近于10億左右，這也是一個(gè)我們所要求達(dá)到的效果2.人口的老少比隨時(shí)間的變化是呈現(xiàn)先單調(diào)下降，再單調(diào)上升直至達(dá)到一個(gè)最大值，此時(shí)再出現(xiàn)下降的情況而且其最大值為0.6左右，較的情況要低得多3.人口的性別比也是逐步接近于1，且離數(shù)1越來(lái)越近，這也是我們所渴求的狀態(tài)4.人口負(fù)擔(dān)系數(shù)較時(shí)也要小得多我們可以得出，隨著二胎政策的實(shí)施，人口的總數(shù)呈現(xiàn)一個(gè)比較健康的態(tài)勢(shì)，其數(shù)量比較滿(mǎn)足當(dāng)今未來(lái)人口的發(fā)展趨勢(shì)，而更重要的是，人口的年齡結(jié)構(gòu)以及性別結(jié)構(gòu)愈來(lái)愈合理，特別是老少比以及負(fù)擔(dān)系數(shù)均不是很大，也即人口的老齡化現(xiàn)象非常輕微綜上來(lái)看，整個(gè)人口的變化趨勢(shì)是屬于一個(gè)穩(wěn)定型的第4章 模型的優(yōu)缺點(diǎn)評(píng)析4.1模型的優(yōu)點(diǎn)1.具有很好的創(chuàng)新性，在對(duì)傳統(tǒng)模型的理解的基礎(chǔ)，取模型之長(zhǎng)，利用模型之間潛在的關(guān)系，對(duì)二胎政策實(shí)施后我國(guó)的人口進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)2.本文的思路寬闊，根據(jù)所建立的模型，可以在不同時(shí)期，結(jié)合當(dāng)前具體國(guó)情，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，使該模型具有很好的推廣性和通用性3.模型的計(jì)算采用專(zhuān)業(yè)軟件求解，例如matlab軟件，excel軟件等，數(shù)據(jù)可信度較高4.該模型中所涉及的數(shù)據(jù)均為“中國(guó)統(tǒng)計(jì)局”官方數(shù)據(jù)，并且對(duì)論文中涉及到的眾多影響因素進(jìn)行了量化處理，使得論文的說(shuō)服力強(qiáng)，實(shí)際性更高5.本文采用leslie矩陣，通過(guò)建立動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，分別對(duì)人口總數(shù)及人口結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，得到的模型較為全面、簡(jiǎn)潔、直觀6.論文中設(shè)定了總生育率的倍數(shù)，根據(jù)不同的值，即每對(duì)夫婦所生孩子數(shù)量的不同得到的不同預(yù)測(cè)結(jié)果本文分別取和兩個(gè)值，對(duì)模型所得到的結(jié)果進(jìn)行分析這樣分析得到的結(jié)果有很強(qiáng)的對(duì)比性和有效性4.2模型的缺點(diǎn)1.影響人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)因素很多，而且不可能都能涉及到，所以模型與實(shí)際還是有一些差距的2.本模型中所涉及到的調(diào)查意愿指數(shù)為，由于是北京晚報(bào)所調(diào)查的數(shù)據(jù)，其權(quán)威性還是值得商榷的3.模型四中假設(shè)每對(duì)夫婦生兩個(gè)孩子，這與現(xiàn)行二胎政策有一定的差別二胎政策是指夫婦雙方有一個(gè)或者是兩個(gè)人是獨(dú)生子女，那么該家庭允許生育兩個(gè)孩子4.本文模型三、四是基于2010年人口普查得到的相關(guān)數(shù)據(jù)建立的模型，建立所需要的數(shù)據(jù)只用到了2010年一年的數(shù)據(jù)，所以可能對(duì)最后的結(jié)果產(chǎn)生誤差5.基于模型的假設(shè)，出生率和死亡率都會(huì)隨時(shí)間的變化而有所變化的，以及數(shù)據(jù)選取的有限性，因此預(yù)測(cè)的結(jié)果存在一定的誤差 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