2016年陜西省西安市中考數(shù)學一模試卷含答案解析

第 1 頁（共 29 頁） 2016 年陜西省西安市中考數(shù)學一模試卷 一、選擇題 1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A 2 B 0 D | 1| 2圖中的幾何體是由 7 個大小相同的小正方體組成的，該幾何體的俯視圖為（ ） A B C D 3下列計算正確的是（ ） A a3+a2= a2=a C a3a2= a2=a 4某課外小組的同學們在社會實踐活動中調(diào)查了 20 戶家庭某月的用電量，如表所示： 用電量（度） 120 140 160 180 200 戶數(shù) 2 3 6 7 2 則這 20 戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 180， 160 B 160， 180 C 160， 160 D 180， 180 5如圖， 分 點 E若 1=68，則 2=（ ） A 112 B 124 C 128 D 140 6將下列圖形繞其對角線的交點逆時針旋轉(zhuǎn) 90，所得圖形一定與原圖形重合的是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形 第 2 頁（共 29 頁） 7如圖，在平面直角坐標系中，有一條通過點（ 3， 2）的直線 L，若四點（ 2， a）、（ 0， b）、（ c， 0）、（ d， 1）均在直線 L 上，則下列數(shù)值的判斷哪個是正確的（ ） A a=3 B b 2 C c 3 D d=2 8如圖是蹺蹺板示意圖，橫板 中點 O 上下轉(zhuǎn)動，立柱 地面垂直，設B 點的最大高度為 將橫板 成橫板 AB，且 AB=2O 仍為 AB的中點，設 B點的最大高度為 下列結(jié)論正確的是（ ） A h2= 如圖，在半徑為 的 O 中， 互相垂直的兩條弦，垂足為 P，且D=4，則 長為（ ） A 1 B C 2 D 2 10二次函數(shù) y= 的圖象與 x 軸交于 A、 B 兩點，與 y 軸交于點 C，下列說法錯誤的是（ ） A點 C 的坐標是（ 0， 1） B線段 長為 2 C 等腰直角三角形 D當 x 0 時， y 隨 x 增大而增大 第 3 頁（共 29 頁） 二、填空題 11分解 因式： m= 14如圖，在直角坐標系中，直線 y=6 x 與 y= （ x 0）的圖象相交于點 A， B，設點 A 的坐標為（ 那么長為 為 矩形面積和周長分別為 、 15如圖，在 ， 5， 2， ，經(jīng)過點 C 且與邊 切的動圓與 別相交于點 E、 F，則線段 度的最小值是 請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分 12如圖，在菱形 ，對角線 交于點 O， 足為 E，若 20，則 13用科學計算器計算： 12 （結(jié)果精確到 三、解答題 第 4 頁（共 29 頁） 16計算：（ ） 2（ ） 0+| 2|+4 17先化簡，再求值： ，其中 18如圖，在圖中求作 P，使 P 滿足以線段 弦且圓心 P 到 邊的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑） 19為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的 好壞情況我們對測評數(shù)據(jù)作了適當處理（如果一個學生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： （ 1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整； （ 2）請問這次被抽查形體測評的學生一共是多少人？ （ 3）如果全市有 5 萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生有多少人？ 20已知：如圖， ，點 E 是 中點，延長 延長線于點 F 求證： F 第 5 頁（共 29 頁） 21隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭某大型超市為緩解停車難問題，建筑設計師提供了樓頂停車場的設計示意圖按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛?cè)肴鐖D，地面所在的直線 樓頂所在的直線 平行的， 厚度為 出汽車通過坡道口的限高 長（結(jié)果精確到 22 某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當生產(chǎn)數(shù)量至少為 10 噸，但不超過 50 噸時，每噸的成本 y（萬元 /噸）與生產(chǎn)數(shù)量 x（噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示 （ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域； （ 2）當生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為 280 萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量 （注：總成本 =每噸的成本 生產(chǎn)數(shù)量） 23一枚棋子放在邊長為 1 個單位長度的正六邊形 頂點 A 處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有 3 個標號分別為 1、 2、 3 的相同小球，攪 勻后從中任意摸出 1 個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出 1 個，摸出的兩個小球標號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走第 6 頁（共 29 頁） 幾個單位長度 棋子走到哪一點的可能性最大？求出棋子走到該點的概率（用列表或畫樹狀圖的方法求解） 24如圖，四邊形 接于 O， O 的直徑， 足為 E， （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 0， 長 25如圖，拋物線 y= x+a 與 x 軸交于點 A， B，與 y 軸交于點 C，其頂點在直線 y= 2x 上 （ 1）求 a 的值； （ 2）求 A， B 的坐標； （ 3）以 一組鄰邊作 點 D 關(guān)于 x 軸的對稱點 D是否在該拋物線上？請說明理由 26如圖，正三角形 邊長為 3+ （ 1）如圖 ，正方形 頂點 E、 F 在邊 ，頂 點 N 在邊 ，在正三角形 其內(nèi)部，以點 A 為位似中心，作正方形 位似正方形 EFPN，第 7 頁（共 29 頁） 且使正方形 EFPN的面積最大（不要求寫作法）； （ 2）求（ 1）中作出的正方形 EFPN的邊長； （ 3）如圖 ，在正三角形 放入正方形 正方形 得 F 在邊 ，點 P、 N 分別在邊 ，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由 第 8 頁（共 29 頁） 2016 年陜西省西安市中考數(shù)學一模試卷 參考答案與試題 解析 一、選擇題 1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A 2 B 0 D | 1| 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)正實數(shù)都大于 0，負實數(shù)都小于 0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，進行比較 【解答】 解：因為正實數(shù)都大于 0， 所以 0， 又因為正實數(shù)大于一切負實數(shù)， 所以 2， 所以 以 最大， 故 D 不對； 又因為負實數(shù)都小于 0， 所以 0 2， 0 故 C 不對； 因為兩個負實數(shù)絕對值大的反而小， 所以 2 故 B 不對； 故選 A 2圖中的幾何體是由 7 個大小相同的小正方體組成的，該幾何體的俯視圖為（ ） 第 9 頁（共 29 頁） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 找到從上面所看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中 【解答】 解：從上面看，這個幾何體有三行四列，且第一列有 3 個小正方形，二、四列有 1 個小正方形、第三列有 2 個小正方形； 故選 C 3下列計算正確的是（ ） A a3+a2= a2=a C a3a2= a2=a 【考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法 【分析 】 根據(jù)同類項定義；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 是同類項，不能合并，故本選項錯誤； B、 是同類項，不能合并，故本選項錯誤； C、應為 a3a2=本選項錯誤； D、 a2=a，正確 故選 D 4某課外小組的同學們在社會實踐活動中調(diào)查了 20 戶家庭某月的用電量，如表所示： 用電量（度） 120 140 160 180 200 戶數(shù) 2 3 6 7 2 則這 20 戶家庭該月用電量的眾數(shù) 和中位數(shù)分別是（ ） A 180， 160 B 160， 180 C 160， 160 D 180， 180 【考點】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義就可以解決 第 10 頁（共 29 頁） 【解答】 解：在這一組數(shù)據(jù)中 180 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 180； 將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的兩個數(shù)是 160， 160，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2=160 故選： A 5如圖， 分 點 E若 1=68，則 2=（ ） A 112 B 124 C 128 D 140 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)鄰補角的定義求出 根據(jù)角平分線的定義求出 3，然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列式求解即可 【解答】 解： 1=68， 80 1=180 68=112， 分 3= 112=56， 2=180 3=180 56=124 故選 B 6將下列圖形繞其對角線的交點逆時針旋轉(zhuǎn) 90，所得圖形一定與原圖形重合的是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形 第 11 頁（共 29 頁） 【考點】 旋轉(zhuǎn)對稱圖形 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，可得出四邊形需要滿足的條件，結(jié)合選項即可得出答案 【解答】 解：由題意可得，此四邊形的對角線互相垂直、平分且相等，則這個四邊形是正方形 故選 D 7如圖，在平面直角坐標系中，有一條通過點（ 3， 2）的直線 L， 若四點（ 2， a）、（ 0， b）、（ c， 0）、（ d， 1）均在直線 L 上，則下列數(shù)值的判斷哪個是正確的（ ） A a=3 B b 2 C c 3 D d=2 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)此函數(shù)為減函數(shù)，利用增減性分析解答即可 【解答】 解：如圖，可得此一次函數(shù)是減函數(shù)， 因為 2 0，所以可得 a b， 因為 3 1 0，可得 c d 2， 故選 C 8如圖是蹺蹺板示意圖，橫板 中點 O 上下轉(zhuǎn)動，立柱 地面垂直，設B 點的最大高度為 將橫板 成橫板 AB，且 AB=2O 仍為 AB的中點，設 B點的最大高度為 下列結(jié)論正確的是（ ） 第 12 頁（共 29 頁） A h2= 考點】 三角形中位線定理 【分析】 直接根據(jù)三角形中位線定理進行解答即可 【解答】 解：如圖所示： O 為 中點， 中位線， 同理，當將橫板 成橫板 AB，且 AB=2O 仍為 AB的中點，設 B點的最大高度為 h1= 故選 C 9如圖，在半徑為 的 O 中， 互相垂直的兩條弦，垂足為 P，且D=4，則 長為（ ） 第 13 頁（共 29 頁） A 1 B C 2 D 2 【考點】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 作 E， F，連結(jié) 圖，根據(jù)垂徑定理得到 E= ， F= ，根據(jù)勾股定理在 計算出 ，同理可得 ，接著 證明四邊形 正方形，于是得到 【解答】 解：作 E， F，連結(jié) 圖， 則 E= ， F= ， 在 ， ， ， =1， 同理可得 ， 四邊形 矩形， 而 F=1， 四邊形 正方形， 故選 B 10二次函數(shù) y= 的圖象與 x 軸交于 A、 B 兩點，與 y 軸交于點 C，下列說法錯誤的是（ ） A點 C 的坐標是（ 0， 1） B線段 長為 2 第 14 頁（共 29 頁） C 等腰直角三角形 D當 x 0 時， y 隨 x 增大而增大 【考點】 拋物線與 x 軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 判斷各選項，點 C 的坐標可以令 x=0，得到的 y 值即為點 C 的縱坐標；令 y=0，得到的兩個 x 值即為與 x 軸的交點坐標 A、 B；且 長也有兩點坐標求得，對函數(shù)的增減性可借助函數(shù)圖象進行判斷 【解答】 解： A，令 x=0， y=1，則 C 點的坐標為（ 0， 1），正確； B，令 y=0， x= 1，則 A（ 1， 0）， B（ 1， 0）， |2，正確； C，由 A、 B、 C 三點坐標可以得出 C，且 等腰直角三角形，正確； D，當 x 0 時， y 隨 x 增大而減小，錯誤 故選 D 二、填空題 11分解因式： m= m（ n+3） 2 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 先提取公因式 m，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解 【解答】 解： m =m（ n+9） =m（ n+3） 2 故答案為： m（ n+3） 2 14如圖，在直角坐標系中，直線 y=6 x 與 y= （ x 0）的圖象相交于 點 A， B，設點 A 的坐標為（ 那么長為 為 矩形面積和周長分別為 4 、 12 第 15 頁（共 29 頁） 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義；一次函數(shù)的圖象 【分析】 先求出兩圖象的交點坐標，從而得出矩形面積和周長 【解答】 解：把 y=6 x 與 y= 聯(lián)立到一個方程組中， 解得 x=3+ 和 3 ， y=3 和 3+ 在本題中 ， + ， 所以矩形面積 =，周長 =2（ x1+=12 故矩形面積和周長分別為 4 和 12 故答案為： 4、 12 15如圖，在 ， 5， 2， ，經(jīng)過點 C 且與邊 切的動圓與 別相交于點 E、 F，則線段 度的最小值是 【考點】 切線的性質(zhì)；垂線段最短 【分析】 三角形 ，利用勾股定理的逆定理判斷得到 C 為直角，利用 90度的圓周角所對的弦為直徑，得到 圓的直徑，設圓與 切點為 D，連接 直于 ，即 圓的直徑的時， 度最小，求出即可 【解答】 解： 在 ， 5， 2， ， ， C=90，即知 圓的直徑， 設圓與 切點為 D，連接 當 直于 圓的直徑時， 度最小，最小值是 = 故答案為： 第 16 頁（共 29 頁） 請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分 12如圖，在菱形 ，對角線 交于點 O， 足為 E，若 20，則 60 【考點】 菱形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)菱形的鄰角互補求出 度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出 度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解 【解答】 解：在菱形 ， 20， 80 120=60， 60=30， 0 0 30=60 故答案為： 60 13用科學計算器計算 ： 12 結(jié)果精確到 【考點】 計算器 三角函數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 正確使用計算器計算即可，注意運算順序 【解答】 解： 12 12 故答案為： 三、解答題 16計算：（ ） 2（ ） 0+| 2|+4 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪 ；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可第 17 頁（共 29 頁） 得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =4 1+2 +4 =5+ 17先化簡，再求值： ，其中 【考點】 分式的化簡求值；二次根式的化簡求值 【分析】 先將括號內(nèi)通分，合并；再將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題；約分化簡后，在原式有意義的條件下，代入計算即可 【解答】 解： = = = ， 當 時， 原 式 = = = 18如圖，在圖中求作 P，使 P 滿足以線段 弦且圓心 P 到 邊的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑） 【考點】 作圖 復雜作圖；角平分線的性質(zhì)；垂徑定理 【分析】 作 角平分線，作 垂直平分線，以角平分 線與垂直平分線的交點為圓心，以圓心到 M 點（或 N 點）的距離為半徑作圓 【解答】 解：如圖所示 第 18 頁（共 29 頁） 圓 P 即為所作的圓 19為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況我們對測評數(shù)據(jù)作了適當處理（如果一個學生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： （ 1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完 整； （ 2）請問這次被抽查形體測評的學生一共是多少人？ （ 3）如果全市有 5 萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生有多少人？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據(jù)各部分所占的百分比的和等于 1 求出坐姿不良所占的百分比，然后求出被抽查的學生總?cè)藬?shù)，然后求出站姿不良與三姿良好的學生人數(shù)，最后補全統(tǒng)計圖即可； （ 2）根據(jù)（ 1）的計算即可； （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以坐姿和站姿不良的學生所占的百分比，列式計算即可得解 【解答】 解：（ 1）坐姿不良所占的百分比為： 1 30% 35% 15%=20%， 被抽查的學生總?cè)藬?shù)為： 100 20%=500 名， 第 19 頁（共 29 頁） 站姿不良的學生人數(shù)： 500 30%=150 名， 三姿良好的學生人數(shù)： 500 15%=75 名， 補全統(tǒng)計圖如圖所示； （ 2） 100 20%=500（名）， 答：這次被抽查形體測評的學生一共是 500 名； （ 3） 5 萬 （ 20%+30%） =， 答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生有 人 20已知：如圖， ，點 E 是 中點，延長 延長線于點 F 求證： F 【考點】 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 本題考查平行四邊形性質(zhì)的應用，要證 F，由 D，可以轉(zhuǎn)換為求 D，只要證明 可 【解答】 證明： 四邊形 平行四邊形， D F= 2， 1= D E 為 點， 第 20 頁（共 29 頁） D 在 D F 21隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭某大型超市為緩解停車難問題，建筑設計師提供了樓頂停車場的設計示意圖按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛?cè)肴鐖D，地面所在的直線 樓頂所在的直線 平行的， 厚度為 出汽車通過坡道口的限高 長（結(jié)果精確到 【考點】 解直角三角形的應用 【分析】 首先根據(jù) 得 再根據(jù)三角函數(shù)計算出 長，進而得到 長，進而求出 可 【解答】 解： 在 ， 8， m， 9 m）， C m）， 在 ， 0， 第 21 頁（共 29 頁） 在 ， 0， 8， m）， 答：坡道口的限高 長是 22某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當生產(chǎn)數(shù)量至少為 10 噸，但不超過 50 噸時，每噸的成本 y（萬元 /噸）與生產(chǎn)數(shù)量 x（噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示 （ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域； （ 2）當生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為 280 萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量 （注：總成本 =每噸的成本 生產(chǎn)數(shù)量） 【考點】 一次函數(shù)的應用 【分析 】 （ 1）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可，根據(jù)當生產(chǎn)數(shù)量至少為10 噸，但不超過 50 噸時，得出 x 的定義域； （ 2）根據(jù)總成本 =每噸的成本 生產(chǎn)數(shù)量，利用（ 1）中所求得出即可 【解答】 解：（ 1）利用圖象設 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 y=kx+b， 將（ 10， 10）（ 50， 6）代入解析式得： ， 解得： ， y= x+11（ 10 x 50） （ 2） 當生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為 280 萬元時， x（ x+11） =280， 第 22 頁（共 29 頁） 解得： 0， 0（不合題意舍去）， 故該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為 40 噸 23一枚棋子放在邊長為 1 個單位長度的正六邊形 頂點 A 處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有 3 個標號分別為 1、 2、 3 的相同小球，攪勻后從中任意摸出 1 個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出 1 個，摸出的兩個小球標號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位長度 棋子走到哪一點的可能性最大？求出棋子走到該點的概率（用列表或畫樹狀圖的方法求解） 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 先畫樹形圖：共有 9 種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個小球標號之和是2 的占 1 種，摸出的兩個小球標號之和是 3 的占 2 種，摸出的兩個小球標號之和是 4 的占 3 種，摸出的兩個小球標號之和是 5 的占兩種，摸出的兩個小球標號之和是 6 的占一種；即可知道棋子走到哪一點的可能性最大，根據(jù)概率的概念也可求出棋子走到該點的概率 【解答】 解：畫樹形圖： 共有 9 種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個小球標號之和是 2 的占 1 種， 摸出的兩個小球標號之和是 3 的占 2 種， 摸出的兩個小球標號之和是 4 的占 3 種， 摸出的兩個小球標號之和是 5 的占兩種， 摸出的兩個小球標號之和是 6 的占一種； 所以棋子走 E 點的可能性最大， 第 23 頁（共 29 頁） 棋子走到 E 點的概率 = = 24如圖，四邊形 接于 O， O 的直徑， 足為 E， （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 0， 長 【考點】 切線的判定；圓周角定理 【分析】 （ 1）連接 據(jù)角之間的互余關(guān)系可得 0，故 A，即 O 的切線； （ 2）根據(jù)圓周角定理，可得在 ， 0， 0，有 ， 0， 0，有 可得出答案 【解答】 （ 1） 證明：連接 分 D， O 的切線 （ 2）解： 直徑， 0 0， 0， 第 24 頁（共 29 頁） 20 分 0 0 在 ， 0， 0， 在 ， 0， 0， 長是 1 長是 4 25如圖，拋物線 y= x+a 與 x 軸交于點 A， B，與 y 軸交于點 C，其頂點在直線 y= 2x 上 （ 1）求 a 的值； （ 2）求 A， B 的坐標； （ 3）以 一組鄰邊作 點 D 關(guān)于 x 軸的對稱點 D是否在該拋物線上？請說明理由 【考點】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標的求法得出頂點坐標，再代入一次函數(shù)即可求出 a 的值； 第 25 頁（共 29 頁） （ 2）根據(jù)二次函數(shù)解析式求出與 x 軸的交點坐標即是 A， B 兩點的坐標； （ 3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 D 點的坐標，即可得出 D點的坐標，即可得出答案 【解答】 解：（ 1） 拋物線 y= x+a 其頂點在直線 y= 2x 上 拋物線 y= x+a， = （ 2x） +a， = （ x 1） 2 +a， 頂點坐標為：（ 1， +a）， y= 2x， +a= 2 1， a= ； （ 2）二次函數(shù)解析式為： y= x ， 拋物線 y= x 與 x 軸交于點 A， B， 0= x ， 整理得： 2x 3=0， 解得： x= 1 或 3， A（ 1， 0）， B（ 3， 0）； （ 3）作出平行四邊形 在 ， ， 二次函數(shù)解析式為： y= x ， 第 26 頁（共 29 頁） 圖象與 y 軸交點坐標為：（ 0， ）， ， ， D 點的坐標 為：（ 2， ）， 點 D 關(guān)于 x 軸的對稱點 D坐標為