山東省濱州市2015-2016學(xué)年八年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁
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第 1 頁(共 22 頁) 2015年山東省濱州市八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本題共 12個小題在每題所列四個選項中,只有一個符合題意,把符合題意的選項所對應(yīng)的字母代號寫在答題紙中各題對應(yīng)的方格里) 1若 有意義,則 ) A x 2 B x C x D x 2 2已知一個直角三角形的兩邊長分別為 3和 4,則第三邊長的平方是 ( ) A 25 B 7 C 5和 7 D 25或 7 3下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是( ) A 2, 3 B 7, 24, 25 C 6, 8, 10 D 9, 12, 15 4四邊形 角線 ,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是( ) A C, C C O, O D C 5已知二次根式 中最簡二次根式共有( ) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 6如圖,長為 8定兩端 ,然后把中點 點,則橡皮筋被拉長了( ) A 2 3 4 5如圖,平行四邊形 ,且 , 6,則 和是( ) A 10 B 16 C 20 D 22 8如圖字母 ) 第 2 頁(共 22 頁) A 12 B 13 C 144 D 194 9如果最簡根式 與 是同類二次根式,那么使 有意義的 x 的取值范圍是( ) A x 10 B x 10 C x 10 D x 10 10如圖所示,在菱形 , , ,則菱形 ) A 12 B 18 C 24 D 30 11矩形一個內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成 3矩形的周長為( ) A 16 226 26以上都不對 12實數(shù) 化簡后為( ) A 7 B 7 C 2a 15 D無法 確定 二、填空題(本題共 6個小題請把最終結(jié)果填寫在答題紙中各題對應(yīng)的橫線上) 13已知平行四邊形 B=70 ,則 A= , D= 14若直角三角形的兩直角邊的長分別為 a、 b,且滿足 +( b 4) 2=0,則該直角三角形的斜邊長為 15若 a= + +2,則 a= , b= 16小玲要求 測得 0最長邊上的高為 17如圖,將一個邊長分別為 48 點重合,則 長是 第 3 頁(共 22 頁) 18對于任意不相等的兩個數(shù) a, b,定義一種運算 如下: ab= ,如 32= 那么 124= 三、解答題(請在答題紙中各題對應(yīng)的空間寫出必要的過程) 19計算: ( 1) ( 2) ( 3)先化簡,再求值: ,其中 x= 20如圖,墻 處 8米,墻下是一條寬 6米的小河,現(xiàn)要架一架梯子維修 有一架 12米長的梯子,問這架梯子能否到達墻的 21已知 a、 b、 a 3) 2+ +|c 5|=0 求:( 1) a、 b、 ( 2)試問以 a、 b、 能構(gòu)成三角形,求出三角形的周長;若不能構(gòu)成三角形,請說明理由 22如圖所示,在 ,點 E, F 在對角線 ,且 F請你以 F 為一個端點,和圖中已知標(biāo)明字母的某一點連成一條新線段,猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證明一組線段相等即可) ( 1)連接 ; 第 4 頁(共 22 頁) ( 2)猜想: = ; ( 3)證 明 23已知:如圖, E、 B、 中點 ( 1)求證:四邊形 ( 2)若 E=2, A=60 ,求四邊形 24閱讀下面的文字,解答問題 大家知道 是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此 的小數(shù)部分我們不可能全部 地寫出來,但是由于 1 2,所以 的整數(shù)部分為 1,將 減去其整數(shù)部分 1,差就是小數(shù)部分 1,根據(jù)以上的內(nèi)容,解答下面的問題: ( 1) 的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 ; ( 2) 1+ 的 整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 ; ( 3)若設(shè) 2+ 整數(shù)部分是 x,小數(shù)部分是 y,求 x 25如圖,在 E、 B、 對角線,過點 G 延長線于點 G ( 1)求證: ( 2)若 G=90 ,求證:四邊形 第 5 頁(共 22 頁) 2015年山東省濱州市八年級(下)期 中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本題共 12個小題在每題所列四個選項中,只有一個符合題意,把符合題意的選項所對應(yīng)的字母代號寫在答題紙中各題對應(yīng)的方格里) 1若 有意義,則 ) A x 2 B x C x D x 2 【考點】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)(被開方數(shù)大于等于 0)列出關(guān)于 后解不等式即可 【解答】解:根據(jù)二次根式有意義得: 1 2x 0, 解得: x 故選: B 【點評】本題考查了二次根式有意義的條件二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 2已知一個直角三角形的兩邊長分別為 3和 4,則第三邊長的平方是( ) A 25 B 7 C 5和 7 D 25或 7 【考點】勾股定理 【專題】分類討論 【分析】分兩種情況: 當(dāng) 3 和 4 為直角邊長時; 4 為斜邊長時;由勾股定理求出第三邊長的平方即可 【解答】解:分兩種情況: 當(dāng) 3和 4為直角邊長時, 由勾股定理得:第三邊長的平方,即斜邊長的平方 =32+42=25; 4為斜邊長時, 由勾股定理得:第三邊長的平方 =42 32=7; 綜上所述:第三邊長的平方是 25 或 7; 故選: D 【點評】本題考查了勾股定理;熟練掌握勾股定理,并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵,注意分 第 6 頁(共 22 頁) 類討論,避免漏解 3下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是( ) A 2, 3 B 7, 24, 25 C 6, 8, 10 D 9, 12, 15 【考點】勾股定理的逆定理 【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理: 如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系,這個就不是直角三角形 【解答】解: A、 2 32,不符合勾股定理的逆定理,故正確; B、 72+242=252,符合勾股定理的逆定理,故錯誤; C、 62+82=102,符合勾股定理的逆定理,故錯誤; D、 92+122=152,符合勾股定理的逆定理,故錯誤 故選 A 【點評】本題考查了勾股定理的逆定理,在應(yīng)用勾股定理的逆定理時,應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系,確定最大邊后,再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之 間的關(guān)系,進而作出判斷 4四邊形 角線 ,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是( ) A C, C C O, O D C 【考點】平行四邊形的判定 【分析】根據(jù)平行四邊形判定定理進行判斷 【解答】解: A、由 “ 可知,四邊形 兩組對邊互相平行,則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意; B、由 “A B=C” 可知,四邊形 兩組對邊相等,則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意; C、由 “O , O” 可知,四邊形 兩條對角線互相平分,則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意; D、由 “ C” 可知,四邊形 一組對邊相等,據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項符合題意; 第 7 頁(共 22 頁) 故選 D 【點評】本題考查了平行四邊形的判定 ( 1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 ( 2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ( 3)一組 對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ( 4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 ( 5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 5已知二次根式 中最簡二次根式共有( ) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 【考點】最簡二次根式 【分析】判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行,或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)(或因式)的指數(shù)都小于根指數(shù) 2,且被開方數(shù)中不含有分母,被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察 【解答 】解: = =2 ,可化簡; = = ,可化簡; = =a ,可化簡; 所以,本題的最簡二次根式有兩個: , ;故選 B 【點評】根據(jù)最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個條件: ( 1)被開方數(shù)不含分母; ( 2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式 被開方數(shù)是多項式時,還需將被開方數(shù)進行因式分解,然后再觀察判斷 6如圖,長為 8定兩端 ,然后把中點 點,則橡皮 筋被拉長了( ) 第 8 頁(共 22 頁) A 2 3 4 5考點】勾股定理的應(yīng)用 【分析】根據(jù)勾股定理,可求出 D 【解答】解: 根據(jù)勾股定理,得: =5 D 0 8=2 故橡皮筋 被拉長了 2 故選 A 【點評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用 7如圖,平行四邊形 ,且 , 6,則 和是( ) A 10 B 16 C 20 D 22 【考點】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件易求 C 的值,再由 可求出 【解答】解: 四邊形 平行四邊形, D=6, 周長為 16, C=16 6=10, 平行四邊形 C=2( C) =20, 故選 C 【點評】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì),并利用性質(zhì)解題平行四邊形的基本性質(zhì): 平行四邊形兩組對邊分別平行; 平行四邊形的兩組對邊分別相等; 平行四邊形的兩組對角分別相 第 9 頁(共 22 頁) 等; 平行四邊形的對角線互相平分 8如圖字母 ) A 12 B 13 C 144 D 194 【考點】勾股定理 【專題】換元法 【分析】由圖可知在直角三角形中,已知斜邊和一直角邊,求另一直角邊的平方,用勾股定理即可解答 【解答】解:由題可知,在直角三角形中,斜邊的平方 =169,一直角邊的平方 =25, 根據(jù)勾股定理知,另一直角邊平方 =169 25=144,即字母 44 故選 C 【點評】此題比較簡單,關(guān)鍵是熟知勾股定理:在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 9如果最簡根式 與 是同類二次根式,那么使 有意義的 x 的取值范圍是( ) A x 10 B x 10 C x 10 D x 10 【考點】同類二次根式 【分析】先根據(jù)二次根式的定義,列方程求出 入 ,再根據(jù)二次根式的定義列出不等式,求出 【解答】解: 最簡根式 與 是同類二次根式 3a 8=17 2a a=5 使 有意義 4a 2x 0 第 10 頁(共 22 頁) 20 2x 0 x 10 故選 A 【點評】本題考查了同類二次根式的概念及二次根式的性質(zhì): 概念:化成最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的根式叫同類二次根式; 性質(zhì):被開方數(shù)為非負(fù)數(shù) 10如圖所示,在菱形 , , B 中點,若 ,則菱形 ) A 12 B 18 C 24 D 30 【考點】菱形的性質(zhì) 【分析】因為菱形的對角線互相平分且四邊相等, 以 ,即菱形的邊長為 6,從而可求周長 【解答】解: 四邊形 菱形, , 菱形 4=24, 故選 C 【點評】本題考查菱形的性質(zhì)菱形的對角線互相平分且四邊相等以及三角形中位線的知識點 11矩形一個內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成 3矩形的周長為( ) A 16 226 26以上都不對 【考點】矩形的性質(zhì) 【分析】利用角平分線得到 形對邊平行得到 么可得到 得到 E那么根據(jù) 不同情況得到矩形各邊長,進而求得周長 【解答】解: 矩形 第 11 頁(共 22 頁) E 平分線把矩形的一邊分成 3 5 當(dāng) D=3B=822 當(dāng) D=5B=8周長是: 26 故選 B 【點評】本題主要運用了矩形性質(zhì)和等角對等邊知識,正確地進行分情況討論是解題的關(guān)鍵 12實數(shù) 化簡后為( ) A 7 B 7 C 2a 15 D無法確定 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡;實數(shù)與數(shù)軸 【分析】先從實數(shù) 出 后求出( a 4)和( a 11)的取值范圍,再開方化簡 【解答】解:從實數(shù) 5 a 10, 所以 a 4 0, a 11 0, 則 , =a 4+11 a, =7 故選 A 第 12 頁(共 22 頁) 【點評】本題主要考查了二次根式的化簡,正確理解二次根式的算術(shù)平方根等概念 二、填空題(本題共 6個小題請把最終 結(jié)果填寫在答題紙中各題對應(yīng)的橫線上) 13已知平行四邊形 B=70 ,則 A= 110 , D= 70 【考點】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】由平行四邊形 , B=70 ,根據(jù)平行四邊形的對角相等,鄰角互補,即可求得答案 【解答】解: 四邊形 平行四邊形, D= B=70 , A=180 B=110 故答案為: 110 , 70 【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)注意平行四邊形的對角相等,鄰角互補 14若直角三角形的兩直角邊的 長分別為 a、 b,且滿足 +( b 4) 2=0,則該直角三角形的斜邊長為 5 【考點】勾股定理;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根 【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出 a, 利用勾股定理得出斜邊長 【解答】解: +( b 4) 2=0, a=3, b=4, 該直角三角形的斜邊長為: =5 故答案為: 5 【點評】此題主要考查了勾股定理以及偶次方的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì),正確得出 a, 15若 a= + +2,則 a= 2 , b= 1 【考點】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式,求出 入代數(shù)式求出 【解答】解:由題意得, 1 b 0, b 1 0, 解得, b=1, 第 13 頁(共 22 頁) 則 a=2, 故答案為: 2; 1 【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件,掌 握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵 16小玲要求 得 0最長邊上的高為 4.8 【考點】勾股定理的逆定理 【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形是直角三角形,然后根據(jù)面積法求解 【解答】解: 2+82=100, 02=100, 三角形是直角三角形 根據(jù)面積法求解: S 即 = = 故答案為: 【點評】此題主要考查了勾股定理的逆定理以及三角形面積求法,解答此題要用到勾股定理的逆定理:已知三角形 a2+b2=三角形 及三角形的面積公式求得斜邊上的高 17如圖,將一個邊長分別為 48 點重合,則 3 【考點】翻折變換(折疊問題);勾股定理 第 14 頁(共 22 頁) 【分析】設(shè) BE=x,則 E=8 x,再由勾股定理求出 x 的值即可 【解答】解:設(shè) BE=x,則 E=8 x, 在 42+ 8 x) 2,解得 x=3 故答案為: 3 【點評】本題考查的是翻折變換,熟知折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變 化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵 18對于任意不相等的兩個數(shù) a, b,定義一種運算 如下: ab= ,如 32= 那么 124= 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡 【專題】新定義 【分析】根據(jù)新定義的運算法則 ab= 得出 【解答】解: 124= = = 故答案為: 【點評】主要考查了新定義題型,此類題目是近年來的熱點,解題關(guān)鍵是嚴(yán)格按照新定義的運算法則進行計算即可 三、解答題(請在答題紙中各題對應(yīng)的空間寫出必要的過程) 19計算: ( 1) ( 2) ( 3)先化簡,再求值: ,其中 x= 【考點】實數(shù)的運算;分式的化簡求值;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】實數(shù);分式 【分析】( 1)原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則,乘方的意義,以及二次根式性質(zhì)化簡即可得到結(jié)果; 第 15 頁(共 22 頁) ( 2)原式利用完全平方公式,平方差公式化簡即可得到結(jié)果; ( 3)原式括號中兩項變形后,利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,把 入計算即可求出值 【解答】解:( 1)原式 =4 1 1 4+5=4; ( 2)原式 =5 2 +1=6 2 ; ( 3)原式 = = =x+2, 當(dāng) x= +1 時,原式 = +3 【點評】此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20如圖,墻 處 8米,墻下是一條寬 6米的小河,現(xiàn)要架一架梯子維修 有一架 12米長的梯子,問這架梯子能否到達墻的 【考點】勾股定理的應(yīng)用 【分析】根據(jù)勾股定理求出 后再作比較即可 【解答】解: 米, 米, = =10(米), 12 10, 這架梯子能到達墻的 【點評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出 21已知 a、 b、 a 3) 2+ +|c 5|=0 求:( 1) a、 b、 ( 2)試問以 a、 b、 能構(gòu)成三角形,求出三角形的周長;若不能構(gòu)成三角形,請說明理 由 第 16 頁(共 22 頁) 【考點】勾股定理的逆定理;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根 【專題】計算題 【分析】( 1)根據(jù)已知條件,結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì),易求 a、 b、 ( 2)由于 32+42=52,易知此三角形是直角三角形,故能夠構(gòu)成三角形,再利用三角形周長公式易求其周長 【解答】解:( 1) , 又 ( a 3) 2 0, , |c 5| 0, a 3=0, b 4=0, c 5=0, a=3, b=4, c=5; ( 2) 32+42=52, 此 是直角三角形, 能構(gòu)成三角形,且它的周長 l=3+4+5=12 【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形三邊之間的關(guān)系、勾股定理的逆定理解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì) 22如圖所示,在 ,點 E, F 在對角線 ,且 F請你以 F 為一個端點,和圖中已知標(biāo)明字母的某一點連成一條新線段,猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證明一組線段相等即可) ( 1)連接 ( 2)猜想: ( 3)證明 【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題;壓軸題;開放型 【分析】( 1)已知條件是 F,那么應(yīng)構(gòu)造 以連接 第 17 頁(共 22 頁) ( 2)在兩個三角形中,已知其他兩條邊對應(yīng)相等,那么所求的一定是第三條邊對應(yīng)相等 ( 3)利用平行四邊形的對邊平行且相等,加上已知條件利用 而求得相應(yīng)的線段相等 【解答】解:解法一:(如圖) ( 1)連接 ( 2)猜想: E ( 3)證明: 四邊形 C, 在 , E 解法二:(如圖) ( 1)連接 ( 2)猜想: E ( 3)證明: 四邊形 C, B C, C 第 18 頁(共 22 頁) F 四邊形 E 解法三:(如圖) ( 1)連接 ( 2)猜想: E ( 3)證明: 四邊形 B 在 , E 【點評】平行四邊形的判定方法共有五種,應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,同時要根據(jù)條件 合理、靈活地選擇方法 23已知:如圖, E、 B、 中點 ( 1)求證:四邊形 ( 2)若 E=2, A=60 ,求四邊形 【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì);三角形中位線定理 【專題】計算題;證明題 第 19 頁(共 22 頁) 【分析】 1、在 , D, E、 F 分別是邊 中點,所以 F,因此四邊形 2、由 E=2, A=60 知 E、 B、 邊形 以 F=E=2,四邊形 +2+2+2=8 【解答】解:( 1)在 , D, E、 B、 中點, F 四邊形 ( 2) E, A=60 , D=2, 又 E=2, 由( 1)知四邊形 四邊形 2( E) =8 【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng),每種方法都對應(yīng)著一種性質(zhì),在應(yīng)用時應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)

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