鮑溝中學(xué)2016-2017學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(一)含解析

第 1 頁（共 19 頁） 2016）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（ 1） 一、選擇題（共 15小題，每小題 3分，滿分 45分） 1下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 2， 4， 5， 6 C 2， 3， 4 D 1， ， 3 2在實數(shù) 0， ， ， ， 中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 3若一個正數(shù)的兩個平方根分別是 a 1和 a 3，則 ） A 2 B 2 C 1 D 4 4一個正方形的面積是 15，估計它的邊長大小在（ ） A 2與 3之間 B 3與 4之間 C 4與 5之間 D 5與 6之間 5下列計算結(jié)果，正確的是（ ） A = 6 B = C 2+ = D（ ） 2=5 6若點 A（ n， 2）與 B（ 3， m）關(guān)于原點對稱，則 n ） A 1 B 5 C 1 D 5 7小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（ ） A（ 3， 4） B（ 6， 3） C（ 5， 2） D（ 4， 6） 8如下書寫的四個漢字，其中為軸對稱圖形的是（ ） A B C D 9小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速 度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程 s 關(guān)于時間 么符合小明行駛情況的圖象大致是（ ） A B C D 第 2 頁（共 19 頁） 10已知函數(shù) y=（ m+1） 是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則 m 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 11直線 y=2x+2沿 個單位后與 ） A（ 4， 0） B（ 1， 0） C（ 0， 2） D（ 2， 0） 12方程組 的解適 合方程 x+y=2，則 ） A 2 B 2 C 1 D 13為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了 10000 人，并進行統(tǒng)計分析結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是 在不吸煙者中患肺癌的比例是 吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多 22 人如果設(shè)這 10000 人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為 x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為 y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（ ） A B C D 14在 “ 大家跳起來 ” 的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校 10 名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計 如圖所示對于這 10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（ ） A眾數(shù)是 90 B中位數(shù)是 90 C平均數(shù)是 90 D極差是 15 15如圖，直線 a 與直線 b 交于點 A，與直線 c 交于點 B， 1=120 ， 2=45 ，若使直線 b 與直線 可將直線 逆時針旋轉(zhuǎn)（ ） 第 3 頁（共 19 頁） A 15 B 30 C 45 D 60 二、填空題（共 5小題，每小題 3分，滿分 15分） 16定義新運算 “” ： ab= ，則 2 （ 35 ） = 17如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐 標(biāo)為（ 2， 2），黑棋（乙）的坐標(biāo)為（ 1， 2），則白棋（甲）的坐標(biāo)是 18已知 1， 2， 一次函數(shù) y= x 1的圖象上的兩點，則 填 “ ”“ ”或 “=” ） 19若方程組 的解 x、 a= 20如圖，在 ， D、 E 分別是 的點，點 F 在 延長線上， A=44 ， 1=57 ，則 2= 三、解答題（共 5小題，滿分 40 分） 21計算： 第 4 頁（共 19 頁） 22解方程組： 23如圖，直線 y= x x， （ 6， 0）、 點 ，且 ： 1 （ 1）求點 （ 2）求直線 （ 3）直線 y=2x k（ k 0）交 ，交 ，交 ，是否存在這樣的直線 得 S 存在，求出 不存在，請說明理由 24 “4 20” 雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計劃捐贈帳篷 16800 頂，該商家備有 2 輛大貨車、 8 輛小貨車運送帳篷計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷 200 頂，大、小貨車每天均運送一 次，兩天恰好運完 （ 1）求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂？ （ 2）因地震導(dǎo)致路基受損，實際運送過程中，每輛大貨車每次比原計劃少運 200m 頂，每輛小貨車每次比原計劃少運 300頂，為了盡快將帳篷運送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計劃多跑 次，小貨車每天比原計劃多跑 天恰好運送了帳篷 14400頂，求 25如圖，已知： 點 E， ， 證明： 第 5 頁（共 19 頁） 2016）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（ 1） 參考答 案與試題解析 一、選擇題（共 15小題，每小題 3分，滿分 45分） 1下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 2， 4， 5， 6 C 2， 3， 4 D 1， ， 3 【考點】勾股定理的逆定理 【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理求出兩小邊的平方和和大邊的平方，看看是否相等即可 【解答】解： A、 2=三角形是直角三角形，故本選項正確； B、 42+52 62，即三角形不是直角三角形，故本選項錯誤； C、 22+32 42，即三角形不是直角三角形，故本選項錯誤； D、 12+（ ） 2 32，即三角形不是直角三角形，故本選項錯誤； 故選 A 【點評】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，注意：如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，難度適中 2在實數(shù) 0， ， ， ， 中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 【考點】無理數(shù) 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項 【解 答】解： ， 是無理數(shù)， 故選： B 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有： ， 2 等；開方開不盡的數(shù)；以及像 ，等有這樣規(guī)律的數(shù) 3若一個正數(shù)的兩個平方根分別是 a 1和 a 3，則 ） 第 6 頁（共 19 頁） A 2 B 2 C 1 D 4 【考點】平方根 【專題】計算題 【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，求出 【解答】解：根據(jù)題意得： a 1+a 3=0， 解得： a=2， 故選 B 【點評】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是 解本題的關(guān)鍵 4一個正方形的面積是 15，估計它的邊長大小在（ ） A 2與 3之間 B 3與 4之間 C 4與 5之間 D 5與 6之間 【考點】估算無理數(shù)的大??；算術(shù)平方根 【專題】探究型 【分析】先根據(jù)正方形的面積是 15計算出其邊長，在估算出該數(shù)的大小即可 【解答】解： 一個正方形的面積是 15， 該正方形的邊長為 ， 9 15 16， 3 4 故選 B 【點評】本題考查的是估算無理數(shù)的大小及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意估算出 的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵 5下列計算結(jié)果，正確的是（ ） A = 6 B = C 2+ = D（ ） 2=5 【考點】實數(shù)的運算 【專題】計算題；實數(shù) 【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】解： A、原式 =| 6|=6，錯誤； B、原式 = = ，錯誤； 第 7 頁（共 19 頁） C、原式不能合并，錯誤； D、原式 =5，正確， 故選 D 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 6若點 A（ n， 2）與 B（ 3， m）關(guān)于原點對稱，則 n ） A 1 B 5 C 1 D 5 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 【專題】計算題 【分析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中任意一點 P（ x， y），關(guān)于原點的對稱點是（ x， y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)根據(jù)點 關(guān)于原點對稱就可以求出 n，m 的值 【解答】解： 點 A（ n， 2）與 B（ 3， m）關(guān)于原點對稱， n=3， m= 2， n m=3（ 2） =5 故選 D 【點評】這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，解決的關(guān)鍵是對知識點的正確記憶 7小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（ ） A（ 3， 4） B（ 6， 3） C（ 5， 2） D（ 4， 6） 【考點 】點的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)小手蓋住的點在第四象限解答 【解答】解：由圖可知，小手蓋住的點在第四象限， 點（ 3， 4）在第四象限， 點（ 6， 3）在第二象限， 點（ 5， 2）在第一象限， 點（ 4， 6）在第三象限 第 8 頁（共 19 頁） 故選 A 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 8如下書寫的四個漢字，其中為軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】軸對稱圖形 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】解：觀察書寫的四個漢字，只有 “ 善 ” 字是軸對稱圖形 故選 B 【點評】掌握好軸對稱的概念 軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合 9小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程 s 關(guān)于時間 么符合小明行駛情況的圖象大致是（ ） A B C D 【考點】函數(shù)的圖象 【分 析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路 S 是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以 此即可作出選擇 【解答】解：因為開始以正常速度勻速行駛停下修車加快速度勻駛，可得 S 先緩慢減小，再不變，在加速減小 故選： D 【點評】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的 “ 關(guān)鍵點 ” ，還要善于分析各圖象的變化趨勢 第 9 頁（共 19 頁） 10已知函數(shù) y=（ m+1） 是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則 m 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考點】正比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得出 3=1， m+1 0，進而得出即可 【解答】解： 函數(shù) y=（ m+1） 是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)， 3=1， m+1 0， 解得： m= 2， 則 2 故選： B 【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義以及其性質(zhì)，得出 m+1的符號是解題關(guān)鍵 11直線 y=2x+2沿 個單位后與 ） A（ 4， 0） B（ 1， 0） C（ 0， 2） D（ 2， 0） 【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】根據(jù)平移可得直線 y=2x+2沿 個單位后解析式為 y=2x+2 6=2x 4，再求出與 【解答】解：直線 y=2x+2沿 個單位后解析式為 y=2x+2 6=2x 4， 當(dāng) y=0時， x=2， 因此與 x 軸的交點坐標(biāo)是（ 2， 0）， 故選： D 【點評】此題主要考查了一次函數(shù)與幾何變換，關(guān)鍵是計算出平移后的函數(shù)解析式 12方程組 的解適合方程 x+y=2，則 ） A 2 B 2 C 1 D 【考點 】二元一次方程組的解 【分析】根據(jù)方程組的特點， + 得到 x+y=k+1，組成一元一次方程求解即可 第 10 頁（共 19 頁） 【解答】解： ， + 得， x+y=k+1， 由題意得， k+1=2， 解答， k=1， 故選： C 【點評】本題考查的是二元一次方程組的解，掌握加減消元法解二次一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵 13為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了 10000 人，并進行統(tǒng)計分析結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是 在不吸煙者中患肺癌的比例是 吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù) 多 22 人如果設(shè)這 10000 人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為 x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為 y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（ ） A B C D 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù) “ 吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多 22 人，以及在吸煙者中患肺癌的比例是 在不吸煙者中患肺癌的比例是 ” 分別得出等式方程組成方程組，即可得出答案 【解答】解：設(shè)吸煙者患肺癌的人數(shù)為 x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為 y，根據(jù)題意得： 故選： B 【點評】此題 主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)吸煙與不吸煙中患肺癌的比例得 第 11 頁（共 19 頁） 出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵 14在 “ 大家跳起來 ” 的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校 10 名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示對于這 10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（ ） A眾數(shù)是 90 B中位數(shù)是 90 C平均數(shù)是 90 D極差是 15 【考點】折線統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；極差 【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義和統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，求出答案 【解答】解： 90出現(xiàn)了 5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 眾數(shù) 是 90； 故 共有 10個數(shù)， 中位數(shù)是第 5、 6個數(shù)的平均數(shù)， 中位數(shù)是（ 90+90） 2=90； 故 平均數(shù)是（ 80 1+85 2+90 5+95 2） 10=89； 故 極差是： 95 80=15； 故 綜上所述， 故選： C 【點評】此題考查了折線統(tǒng)計圖，用到的知識點是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差，關(guān)鍵是能從統(tǒng)計圖中獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差 15如圖，直線 a 與直線 b 交于點 A，與直線 c 交于點 B， 1=120 ， 2=45 ，若使直 線 b 與直線 可將直線 逆時針旋轉(zhuǎn)（ ） 第 12 頁（共 19 頁） A 15 B 30 C 45 D 60 【考點】平行線的判定 【專題】幾何圖形問題 【分析】先根據(jù)鄰補角的定義得到 3=60 ，根據(jù)平行線的判定當(dāng) b與 5 時， b c，由此得到直線 逆時針旋轉(zhuǎn) 60 45=15 【解答】解： 1=120 ， 3=60 ， 2=45 ， 當(dāng) 3= 2=45 時， b c， 直線 b 繞點 0 45=15 故選： A 【點評】本題考查了平行線的判定：同位 角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行 二、填空題（共 5小題，每小題 3分，滿分 15分） 16定義新運算 “” ： ab= ，則 2 （ 35 ） = 3 【考點】實數(shù)的運算 【專題】新定義 【分析】先根據(jù)新定義求出 35 ，再計算 24 即可 【解答】解： 35= = =4； 2 （ 35 ） =24= =3 故答案為： 3 第 13 頁（共 19 頁） 【點評】本題考查了實數(shù)的運算，讀懂新定義的運算是解題的關(guān)鍵 17如圖，圍棋棋盤放在某平面 直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（ 2， 2），黑棋（乙）的坐標(biāo)為（ 1， 2），則白棋（甲）的坐標(biāo)是 （ 2， 1） 【考點】坐標(biāo)確定位置 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】先利用黑棋（甲）的坐標(biāo)為（ 2， 2）畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（甲）的坐標(biāo) 【解答】解：如圖， 白棋（甲）的坐標(biāo)是（ 2， 1） 故答案為（ 2， 1） 【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標(biāo)特征 18已知 1， 2， 一次函數(shù) y= x 1的圖 象上的兩點，則 填 “ ”“ ”或 “=” ） 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【專題】推理填空題 【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù) k= 0，可得該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；然后根據(jù) 1 2，判 第 14 頁（共 19 頁） 斷出 【解答】解： 一次函數(shù) y= x 1的系數(shù) k= 0， 該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增； 1 2， 故答案為： 【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是判斷出該函數(shù)為增函數(shù) 19若方程組 的 解 x、 a= 8 【考點】二元一次方程組的解 【分析】由 x、 據(jù)相反數(shù)的定義可得 x= y，然后將它與另外兩個方程聯(lián)立，組成一個關(guān)于 x、 y、 此方程組即可求出 【解答】解： x、 x= y 解方程組 把 分別代入 、 可得 解得 a=8， 故答案為： 8 【點評】本題主要考查了相反數(shù)的定義及三元一次方程組的解法只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)， 0的相反數(shù)是 0解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元，即把 “ 三元 ” 轉(zhuǎn)化為 “ 二元 ” 20如圖，在 ， D、 E 分別是 的點，點 F 在 延長線上， A=44 ， 1=57 ，則 2= 101 第 15 頁（共 19 頁） 【考點】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 B= 1，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解 【解答】解： B= 1=57 ， 由三角形的外角性質(zhì)得， 2= A+ B=44 +57=101 故答案為： 101 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的 兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 5小題，滿分 40 分） 21計算： 【考點】實數(shù)的運算 【分析】本題涉及實數(shù)運算、二次根式化簡等多個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果 【解答】解：原式 =（ 4 4 +6 ） 2 =（ 4 +4 ） =2 +2 【點評】本題主要考查了實數(shù)的運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算注意：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非 0 數(shù)的 0次冪等于 1；絕對值的化簡；二次根式的化簡是根號下不能含有分母和能開方的數(shù) 22解方程組： 【考點】解二元一次方程組 【專題】計算題 【分析】方程組利用代入消元法求出解即可 第 16 頁（共 19 頁） 【解答】解： ， 由 得 y=3x 7， 代入 中，得： x+3（ 3x 7） = 1， 解得： x=2， 把 x=2代入 得： y= 1， 故原方程組的解為 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 23如圖，直線 y= x x， （ 6， 0）、 過點 ，且 ： 1 （ 1）求點 （ 2）求直線 （ 3）直線 y=2x k（ k 0）交 ，交 ，交 ，是否存在這樣的直線 得 S 存在，求出 不存在，請說明理由 【考點】一次函數(shù)綜合題 【專題】綜合題 【分析】（ 1）將點 A（ 6， 0）代入直線 得 而可得點 （ 2）設(shè) 解析式是 y=ax+c，根據(jù) B 點的坐標(biāo)，求出 B， a和 （ 3）過 E、 M 0 ，有題目的條件證明 而得到 E，聯(lián)立直線 y= x b和 y=2x k 求出交點 的縱坐標(biāo)，再利用等底等高的 第 17 頁（共 19 頁） 三角形面積相等即可求出 k 的值； 【解答】解：（ 1）將點 A（ 6， 0）代入直線 析式可得： 0= 6 b， 解得： b= 6， 直線 析式為 y= x+6， 0， 6） （ 2） ： 1， ， 點 2， 0）， 設(shè) y=ax+c，代入得； ， 解得： ， 直線 y=3x+6 （ 3）過 E、 M x 軸， 0 S F 又 E， 聯(lián)立得 ， 解得： k+4， 聯(lián)立 ， 解得： 3k 12， ME= 3k+12= k+4， 第 18 頁（共 19 頁） k= 當(dāng) k= 在直線 y=2x+得 S 【點評】本題考查 了一次函數(shù)的綜合，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、兩直線的交點及三角形的面積，綜合考察的知識點較多，注意基本知識的掌握，將所學(xué)知識融會貫通，難度較大 24 “4 20” 雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計劃捐贈帳篷 16800 頂，該商家備有 2 輛大貨車、 8 輛小貨車運送帳篷計劃大貨車比小貨車